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上海市田林中学2024-2025学年九年级上学期9月月考...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. (2024九上·上海市月考) 用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（　　）

A . △ABC放大后，∠B是原来的4倍 B . △ABC放大后，边AB是原来的4倍 C . △ABC放大后，周长是原来的4倍 D . △ABC放大后，面积是原来的16倍

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2. (2024九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·徐汇期中) 下列各组图形中，一定相似的是（）

A . 两个矩形 B . 两个菱形 C . 两个正方形 D . 两个等腰梯形

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4. (2024九上·上海市月考) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·上海市月考) 如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·上海市月考) 如图，点A、B、C、D的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则点E的坐标不可能是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. (2024九上·南山期中) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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8. (2024九上·上海市月考) 数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例中项，那么 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024九上·上海市月考) 如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是2.4厘米，那么A、B两地的实际距离是千米．

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10. (2024九上·徐汇月考) 已知线段AB=10cm，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则BC的长是cm.

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11. (2024九上·上海市月考) 两个相似比为1：4的相似三角形的一组对应边上的中线比为

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12. (2024九上·虹口月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是重心，如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·上海市月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ cm．

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14. (2024九上·上海市月考) 如图，用手电来测量古城墙高度的示意图，将水平的平面镜放置在点P处，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 $\text{[math]}$ 的顶端C处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则该古城墙的高度约是米．

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15. (2024九上·上海市月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点D，使 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于E点，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·上海市月考) 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·上海市月考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB边的中点，P是BC边上一动点（点P不与B、C重合），若以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似，则线段PC=．

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三、（本大题共8题，第19－22题每题10分；第23、24题每题12分．第25题14分，满分78分）

19. (2024九上·上海市月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024九上·上海市月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，它们依次交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点A、B、C和点D、E、F．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·上海市月考) 如图，已知线段a、b、c．求作线段x，使 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·上海市月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，点E在中线BD上， $\text{[math]}$ ，求证：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ .

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23. (2024九上·上海市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·上海市月考) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，AD＝4，AB＝5，BC＝BD＝6，DE＝3．
（1）求证： $\text{[math]}$ DFE∽ $\text{[math]}$ DAB．
（2）求线段CF的长．

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25. (2024九上·上海市月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知点M为边 $\text{[math]}$ 上一点（与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
  ①如图2，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y与x的函数关系式，并写出定义域；
  ②当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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