广西防城港市防城区第三中学2024—2025学年上学期10月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）

1. (2024八上·防城月考) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 2，5，3 B . 2，2，7 C . 4，5，7 D . 3，3，6

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2. (2024七下·福州月考) 下列说法中正确的是（）

A . 三角形的角平分线都在三角形的内部 B . 直角三角形只有一条高 C . 三角形的中线可能在三角形的外部 D . 三角形的高线必交于一点

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3. (2024八上·防城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·防城月考) 已知一个多边形的每一个外角都为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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5. (2023七下·宝山期末) 如果等腰三角形两边长是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么它的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·防城月考) 如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学全等三角形的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小亮画图的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·金沙月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 43° B . 62° C . 70° D . 75°

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8. (2023七下·石嘴山期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·防城月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·防城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点P到 $\text{[math]}$ 的距离为3，点N是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则线段 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·防城月考) 如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，当点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部时，测量得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

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12. (2024八上·防城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H，下面说法正确的是（　　）
① $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的面积；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②④ D . ①③

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024七下·金沙月考) 将如图所示的户外秋千椅子的侧面制作成三角形形状，这是利用了三角形的．

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14. (2024八上·防城月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件使得 $\text{[math]}$ ，添加的条件为．

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15. (2024七下·青龙期末) 如图，一个 $\text{[math]}$ 角的三角板的直角顶点恰好在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2024八上·防城月考) 如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，∠1+∠2＝120°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝．

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17. (2024八上·浦北月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多2，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024八上·黄石月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则在下列结论中：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．正确的结论有（填序号）

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024八上·防城月考) 如图，网格中每个小正方形边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ，垂足为D；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 边上取一点E，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积为_________．
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20. (2018八上·珠海期中) 一个多边形，它的内角和比外角和还多 180°，求这个多边形的边数.

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21. (2024八上·防城月考) 如图， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·防城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·防城月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·防城月考) 综合与实践：
【问题情境】
如图，池塘的两端有A，B两点，现需要测量该池塘的两端A，B之间的距离，需要如何进行呢？
【方案解决】
同学们想出了如下的两种方案：
方案①：如图1，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接 $\text{[math]}$ ，并分别延长 $\text{[math]}$ 至点D， $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最后量出 $\text{[math]}$ 的距离就是 $\text{[math]}$ 的距离；
方案②：如图2，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取C，D两点，使 $\text{[math]}$ ，接着过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，在垂线上选一点E，使A，C，E三点在一条直线上，则测出 $\text{[math]}$ 的长即是 $\text{[math]}$ 的距离．
问：
1. （1）方案①是否可行？请说明理由；
2. （2）方案②是可行？请说明理由．
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25. (2024八上·防城月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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26. (2024八上·防城月考) 【探究与证明】
【问题呈现】如图①所示，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
【问题提出】（1）小虎通过度量发现 $\text{[math]}$ ，请你帮他说明理由；
【尝试探究】（2）如图②所示，小明在图中添加了一条线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，即可得 $\text{[math]}$ ，该结论正确吗？请说明理由；

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