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北京市一六六中学2024——2025学年上学期10月学业水平...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共24分，每小题2分）

1. (2024七下·槐荫月考) 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·北京市月考) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A . 3，4，5 B . 2，5，8 C . 5，5，10 D . 1，6，7

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3. (2024八上·北京市月考) 如图，小敏做了一个角平分仪 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将仪器上的点A与 $\text{[math]}$ 的顶点R重合，调整 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·石家庄月考) 如图所示，两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·北京市月考) 若一个多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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6. (2023八上·长春期中) 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（）cm

A . 5 B . 6.5 C . 5或6.5 D . 6.5或8

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7. (2024八上·北京市月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 14厘米 B . 16厘米 C . 24厘米 D . 26厘米

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8. (2024八上·北京市月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的角度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·北京市月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则点D到 $\text{[math]}$ 的距离为（　　）

A . 5cm B . 3cm C . 2cm D . 不能确定

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10. (2024八上·北京市月考) 如图， $\text{[math]}$ ，下列条件① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，若只添加一个条件就可以证明 $\text{[math]}$ ，则所有正确条件的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ②③④

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11. (2024八上·北京市月考) 如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（）.

A . 42° B . 48° C . 52° D . 58°

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12. (2024八上·北京市月考) 已知 $\text{[math]}$ 为一锐角，如图，按下列步骤作图：
①在 $\text{[math]}$ 边上取一点D，以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ．
②以点D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共24分，每小题3分）

13. (2024八上·白城月考) 一个正八边形的每个外角等于度.

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14. (2023八上·连江期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是．

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15. (2024八上·北京市月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ．（要求：不添加辅助线，只需填一个答案即可）

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16. (2024八上·北京市月考) 等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的底角大小为．

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17. (2023八上·利通月考) 如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上的两点C、D，使 $\text{[math]}$ ，再过点D画出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使E与C、A在一条直线上，若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段即可．

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18. (2024八上·北京市月考) 如图，EC与DA交于点B，∠ACB=90°，∠A=60°，BD=BE，则∠DEB的度数是.

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19. (2023八上·凤凰月考) 如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF，则图中阴影部分面积为．

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20. (2022八上·武清期中) 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．

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三、解答题（共52分，第21-23题每小题5分，第24-26题每小题6分，第28-29题每题7分）

21. (2024八上·北京市月考) （1）解方程组： $\text{[math]}$
（2）不等式组： $\text{[math]}$

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22. (2024七下·衡阳期中) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°．
1. （1）求∠DAC的度数；
2. （2）求∠E的度数．
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23. (2024八上·北京市月考) 如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求证：AF=DE．

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24. (2024八上·北京市月考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2024八上·北京市月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. (2024八下·月湖期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024八上·北京市月考) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．
  ①作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D；
  ②在边 $\text{[math]}$ 的延长线上作一点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）所作的图形中，猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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28. (2024八上·北京市月考) 在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是△ABC的两条角平分线，且BD，CE交于点F，如图所示，用等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
晓东通过观察，实验，提出猜想：BE+CD=BC，他发现先在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，再利用三角形全等的判定和性质证明CM=CD即可．
（1）下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整；
①在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，则可以证明△BEF与______全等，判定它们全等的依据是______；
②由∠A=60°，BD，CE是△ABC的两条角平分线，可以得出∠EFB=______°；
（2）请直接利用①，②已得到的结论，完成证明猜想BE+CD=BC的过程．

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