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天津市武清区2022~2023学年八年级上学期期中数学试卷

更新时间：2022-12-29 浏览次数：97 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八上·西和期中) 如果一个三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·金华期末) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2022八上·武清期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是直角三角形 B . $\text{[math]}$ 是等腰三角形 C . $\text{[math]}$ 是锐角三角形 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余

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4. (2022八上·武清期中) 若等腰三角形的两边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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5. (2022八上·武清期中) 如图，在△ABC中，AB=AC ， D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（　　）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 60°

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6. (2022八上·武清期中) 如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，错误的是（）

A . AC＝CE B . ∠BAC＝∠DCE C . ∠ACB＝∠ECD D . ∠B＝∠D

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7. (2022八上·武清期中) 如图，已知AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，则添加下列条件之一，仍不一定能判定△ABC≌△ADE的是（　　）

A . AC＝AE B . ∠C＝∠E C . BC＝DE D . ∠B＝∠D

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8. (2022八上·武清期中) 在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）

A . 25° B . 25°或40° C . 30°或40° D . 50°

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9. (2023八上·利川月考) 下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③ D . ①②③④

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10. (2022八上·武清期中) 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A . ∠ABD＝∠E B . ∠CBE＝∠C C . AD∥BC D . AD＝BC

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11. (2024八下·青秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD，CE是 $\text{[math]}$ 的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A . AC B . BC C . AD D . CE

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12. (2022八上·武清期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 边交于点D， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 无法计算

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二、填空题

13. (2022八上·武清期中) 如图， $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填>，=或<）．

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14. (2022八上·武清期中) 如图，已知∠C＝∠D ， ∠ABC＝∠BAD ， AC与BD相交于点E ，请你写出图中一组相等的线段．（写出一组即可）

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15. (2023八上·凉州期中) 如果一个多边形的每个外角都等于 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是边形．

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16. (2022八上·武清期中) 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022八上·武清期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. (2022八上·武清期中) 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．

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三、解答题

19. (2022八上·武清期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积？
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20. (2023八上·东安期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2022八上·武清期中) 如图，已知锐角三角形 $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ．请你判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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22. (2022八上·武清期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 为等边三角形．
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23. (2022八上·武清期中) 如图，一条船上午8时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°．
1. （1）求海岛B到灯塔C的距离；
2. （2）若这条船继续向正北航行，问什么时间小船与灯塔C的距离最短？
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24. (2022八上·武清期中) 已知：在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
1. （1）如图1，求∠BDC的度数；
2. （2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，DE＝2，AC＝4，求△ADC的面积．
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25. (2022八上·武清期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足是E， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F．
1. （1）在图中找出与 $\text{[math]}$ 全等的三角形，并证明你的结论；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
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