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广东省佛山市南海区南海实验中学2024—2025学年上学期七...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·丽水期中) 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作 $\text{[math]}$ 元，那么 $\text{[math]}$ 元表示（　　）

A . 支出80元 B . 收入80元 C . 支出20元 D . 收入20元

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2. (2024七上·南海月考) 如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·南海月考) 2024年全国“两会”政府工作报告中指出：2023年我国经济总体回升向好，城镇新增就业1244万人，就业总体保持稳定．其中数据1244万用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·南海月考) 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024七上·南海月考) 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·南海月考) 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·南海月考) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是1 B . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的次数是2 D . $\text{[math]}$ 的次数是4

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8. (2024七上·南海月考) 如图是一个小正方体的展开图，小正方体从图的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）

A . 南 B . 实 C . 越 D . 来

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9. (2024七上·南海月考) 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值 $\text{[math]}$ ．则最后输出的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·南海月考) 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字 $\text{[math]}$ 所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），那么数轴上的数2024所对应的点将与圆周上的字母（）重合

A . 字母A B . 字母B C . 字母C D . 字母D

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024七上·南海月考) 薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这用我们学过的几何知识可解释为．

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12. (2024七上·南海月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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13. (2024七上·麦积期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·南海月考) 已知有理数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，则化简式子 $\text{[math]}$ 的结果为．

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15. (2024七上·南海月考) 已知 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如： $\text{[math]}$ ，现定义： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共3个小题，每小题7分，满分21分）

16. (2024七上·南海月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·南海月考) 请画出数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“<”号连接起来．
$\text{[math]}$

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18. (2024七上·南海月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将这个长方形绕 $\text{[math]}$ 所在的直线旋转一周，得到一个几何体．
1. （1）该几何体是______，用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是______；（填一种即可）
2. （2）求该几何体的体积．（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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四、解答题（本大题共3个小题，每小题9分，满分27分）

19. (2024七上·南海月考) 已知有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024七上·佛山月考) 为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校七年级 $\text{[math]}$ 班学生在体育课上进行了一次跳绳比赛．以 $\text{[math]}$ 分钟跳 $\text{[math]}$ 个作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．某小组 $\text{[math]}$ 名同学 $\text{[math]}$ 分钟跳绳个数记录如下：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：个）．
1. （1）求这个小组 $\text{[math]}$ 分钟每人平均跳绳的个数？
2. （2）为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准 $\text{[math]}$ 个记“ $\text{[math]}$ ”分，每不足 $\text{[math]}$ 个记“ $\text{[math]}$ ”分，刚好达到标准记“ $\text{[math]}$ ”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分？
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21. (2024七上·南海月考) 一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）这个几何体最少由______个小立方块搭成，最多由______个小立方块搭成；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图．
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五、解答题（本大题共2个小题，22题13分、23题14分，满分27分）

22. (2024七上·南海月考) 综合实践，某小组利用长为acm，宽为bcm长方形纸板制作长方体盒子或正方体盒子．（纸板厚度及接缝处忽略不计）
动手操作一：如图1，若 $\text{[math]}$ ，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为ccm的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒．
动手操作二：如图2，若 $\text{[math]}$ ，先在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形，再沿虚线折合起来恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒．
1. （1）图1中无盖长方体纸盒的底面积是______；（用含有a、c的代数式表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求该无盖长方体纸盒的体积；
3. （3）请在图2中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形（阴影表示），标出正方形与长方形的长和宽，并用虚线表示折痕；
4. （4）由图2，你发现当a与b之间满足怎样的数量关系时，在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒？请直接写出答案．
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23. (2024七上·南海月考) 已知点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，M、N两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则在数轴上M、N两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和6．
1. （1）直接写出A、B两点之间的距离______；
2. （2）若在数轴上存在一点C，使得C到B的距离是到A的距离的2倍，求点C表示的数；
3. （3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在 $\text{[math]}$ 之间进行往返运动，点P出发的同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴一直向左运动，求当 $\text{[math]}$ 时，时间t的取值．
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