河北省沧州市青县第二中学2024-2025学年上学期九年级...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题(共12题，共36．0分)

1. (2024九上·青县期中) 习近平总书记提出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段．下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·青县期中) 下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·宁河期中) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，且图象开口向下，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·椒江月考) 下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·青县期中) 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是（　　）

A . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 图象向右平移3个单位则变为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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6. (2024九上·青县期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点．若∠BCE＝105°，则∠BOD的度数是（）

A . 150° B . 105° C . 75° D . 165°

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7. (2024九上·青县期中) 将如图所示的图案平移后可以得到如图中的（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·青县期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内接四边形 $\text{[math]}$ 的一个外角，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·青县期中) 如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动，点P出发一段时间后，动点Q从点B出发，以相同的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速运动．当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，此时点P，Q停止运动．设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， S关于t的函数图象如图（2）所示（当点P与点B，C重合时，不妨设 $\text{[math]}$ ，其中当 $\text{[math]}$ 时，函数图象为线段，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，函数图象均为抛物线的一部分）．若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则t的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或6 C . $\text{[math]}$ 或10 D . $\text{[math]}$ ， 6或10

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10. (2024九上·青县期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的值恒大于1，则m的取值范围（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·青县期中) 如图，在边长一定的正方形ABCD中，F是BC边上一动点，连接AF，以AF为斜边作等腰直角三角形AEF．有下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；
②四边形AFCE的面积是定值；
③当 $\text{[math]}$ 时，E为△ADC的内心；
④若点F在BC上以一定的速度，从B往C运动，则点E与点F的运动速度相等．
其中正确的结论的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2024九上·青县期中) 已知x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(共4题，共12．0分)

13. (2024九上·青县期中) 整式 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. (2024九上·北京市月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. (2024九上·青县期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O交斜边 $\text{[math]}$ 于点D，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，则阴影部分面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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16. (2024九上·青县期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该抛物线的解析式．

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三、解答题(共8题，共72．0分)

17. (2024九上·青县期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
（1）确定此抛物线的顶点在第几象限；
（2）假设抛物线经过原点，求抛物线的顶点坐标．

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18. (2024九上·青县期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的根都是整数．求整数k的值及方程的根．

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19. (2024九上·青县期中) 解方程：
1. （1） x²-4x+3=0（用配方法求解）；
2. （2） 2（x-3）=3x（x-3）（用因式分解法求解）．
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20. (2024九上·青县期中) 在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

图1 图2
1. （1）在图1中添加一颗棋子C，画出以A，O，B，C四颗棋子为顶点的四边形，使其是轴对称图形，但不是中心对称图形；
2. （2）在图2中添加一颗棋子P，画出以A，O，B，P四颗棋子为顶点的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，并直接写出棋子P的坐标．
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21. (2024九上·青县期中) 某校准备组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，共有多少个队参加？设有x个队参赛，则所列方程是什么？

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22. (2024九上·青县期中) 如图，A、B、C、D是 $\text{[math]}$ 上的四点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024九上·青县期中) 关于x的方程（a²﹣4a+5）x²+2ax+4=0：
（1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；
（2）当a=2时，解这个方程．

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24. (2024九上·青县期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F．
作图：
（1）请作出 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．
探究：
（2）请你通过观察、测量找到 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：；
（3）为了说明 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，小嘉是这样做的：
连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 还可以表示为
请你帮小嘉完成上述填空：
拓展：
（4）如图2，当D在如图2的位置时，上面 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否仍然成立？并说明理由

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