浙江省台州市椒江区北大附中台州飞龙湖学校2023-2024学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. (2023九上·椒江月考) 下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、（2021·绍兴）

2. (2024九上·凯里期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列说法正确的是（）

A . 有最大值4 B . 有最小值4 C . 有最大值6 D . 有最小值6

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三、（2022·阜新）

3. (2023九上·椒江月考) 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图像和性质的叙述中，正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在函数图象上 B . 开口方向向上 C . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ D . 与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点

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四、（2020·成都）

4. (2023九上·沭阳期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 B . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为－9

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5. (2023九上·椒江月考) 若A（﹣4，y₁），B（﹣3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=x²+4x+c的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

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6. (2023九上·椒江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则x的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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五、（2020·菏泽）

7. (2022九上·吉安期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·椒江月考) 如图1，某地大桥主桥墩结构为抛物线形，桥墩的高度和宽度分别为40m和30m，若建立如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·诸暨月考) 若函数y＝ax²﹣x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足（）

A . a＝ $\text{[math]}$ B . a≤ $\text{[math]}$ C . a＝0或a＝﹣ $\text{[math]}$ D . a＝0或a＝ $\text{[math]}$

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六、（2020·福建）

10. (2023九上·连江月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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七、填空题（共6题，每题4分，共24分）

11. (2023九上·南岗开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标是．

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12. (2023九上·香坊期中) 抛物线y＝2x²－bx＋3的对称轴是直线x＝ $\text{[math]}$ ，则b的值为.

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13. (2023九上·椒江月考) 2022年 $\text{[math]}$ 大型客机取得合格证，客机着陆后滑行距离 $\text{[math]}$ （单位：米）关于滑行时间 $\text{[math]}$ （单位：秒）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，则该飞机着陆后滑行最长时间为秒．

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14. (2024九上·杭州月考) 抛物线y=x²+bx+3的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二方程x²+bx+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是

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15. (2024九下·来凤月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象经过点（1，2），且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中－1＜ $\text{[math]}$ ＜0，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有．（填写正确的序号）

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16. (2024九下·湖南模拟) 我们用符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．那么：
（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象下方．则实数 $\text{[math]}$ 的范围是．

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八、解答题（第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17. (2023九上·椒江月考) 已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 求抛物线的顶点坐标；
$\text{[math]}$ 求出抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 取何值时 $\text{[math]}$ ？

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18. (2023九上·椒江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴的交点，并且经过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式．

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19. (2023九上·保山月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2023九上·椒江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：不论m为何实数，此函数的图象与x轴总有两个交点；
2. （2）若这个函数图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的最小值．
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九、（2019·宁波）

21. (2023九上·椒江月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值和图象的顶点坐标．
（2）点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上.
①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
②若 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离小于2，请根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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十、（2023·绍兴）

22. (2024九下·阿克苏地期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求该函数图象的顶点坐标．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为2；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为3，求二次函数的表达式．
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十一、（2022·湖北）

23. (2024九下·老河口开学考) 某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）与销售时间 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系如图所示．
1. （1）第15天的日销售量为_________件；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求日销售额的最大值；
3. （3）在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？
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24. (2023九上·椒江月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，且抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
1. （1）若点M是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，求抛物线解析式及A、B、C坐标；
2. （2）在（1）的条件下，若点P是A、C之间抛物线上一点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点P的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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