浙江省杭州树兰中学2024—-2025学年上学期第二次月考八...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·井冈山期末) 下面的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·杭州月考) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·杭州月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式的解在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·杭州月考) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·杭州月考) 如图，关于小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（）

A . 距离学校1 200米处 B . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离为1 200米处 C . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向，距离为1 200米处 D . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向，距离为1 200米处

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6. (2024八上·昆明月考) 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·杭州月考) 命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等．其中逆命题为真命题的有几个（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2024七下·广州期末) 如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

A . （4，﹣1） B . （﹣1，﹣4） C . （2，3） D . （﹣2，2）

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9. (2020八下·郑州月考) 已知一个直角三角形的周长是 $\text{[math]}$ ，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积为（）

A . 5 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2024八上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，有下列结论：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024八上·杭州月考) 用不等式表示“ $\text{[math]}$ 与2的差不足15”就是．

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12. (2024八上·嘉兴期中) 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

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13. (2024八上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·杭州月考) 如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB. 若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为.

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15. (2024八上·杭州月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2024八上·杭州月考) 已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是，c的取值范围是．

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三、解答题（6分+6分+8分+8分+10分+10分+12分+12分，共72分）

17. (2024八上·杭州月考) 解下列一元一次不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·杭州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用直尺和圆规作图．
（1）作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出斜边 $\text{[math]}$ 上的高的长度．

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19. (2024八上·杭州月考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围．

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20. (2024八上·杭州月考) 如图，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·杭州月考) 已知点 $\text{[math]}$ ，请分别根据下列条件，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的纵坐标比横坐标大3．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线上．
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22. (2022九下·香洲模拟) 某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读．已知购买1本 $\text{[math]}$ 类书和2本 $\text{[math]}$ 类书共需82元；购买2本 $\text{[math]}$ 类书和1本 $\text{[math]}$ 类书共需74元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类书的单价；
2. （2）学校准备购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类书共34本，且 $\text{[math]}$ 类书的数量不高于 $\text{[math]}$ 类书的数量．购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？
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23. (2024八上·杭州月考) 在△ ABC中，AB = AC
(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，则∠EDC   =
(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC   =
(3)思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示：
(4)如图 3，如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由

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24. (2024八上·杭州月考) 如图1，点C在y轴正半轴上，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，使得直角顶点A恰好落在x轴正半轴上．已知 $\text{[math]}$ ，且a，b满足： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点B坐标．
2. （2）如图2，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，连 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N．求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图3，若D点为等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 外部一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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