浙江省嘉兴市2024-2025学年八年级上学期数学期中评价卷

更新时间：2024-11-16 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·嘉兴期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·嘉兴期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·承德期末) 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )

A . 9 B . 7 C . 12 D . 9或12

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4. (2024八上·嘉兴期中) 下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023八上·金平期中) 下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的高线的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·嘉兴期中) 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE ， BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（　　）

A . ∠B=∠E B . ∠BCA=∠F C . BC∥EF D . ∠A=∠EDF

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7. (2024八上·嘉兴期中) 如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点D，E，连结DE，交BC于点P，若AC=3，BC=7，则△APC的周长为( )

A . 6 B . 8 C . 10 D . 14

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8. (2024八上·嘉兴期中) 如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·桐乡市期中) 如图是两个全等的直角三角形拼成的图形，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连结 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·嘉兴期中) 已知等边△ABC中，在射线 $\text{[math]}$ 上有一点D ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边△CDE，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当D在线段 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 延长线上时，总有 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（　　）

A . ①②都对 B . ①②都错 C . ①错，②对 D . ①对，②错

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二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·永年开学考) 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

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12. (2024八上·嘉兴期中) “ $\text{[math]}$ 的2倍与6的差是正数”，用不等式表示为.

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13. (2022八上·桐乡市期中) 等边三角形的每个内角为度。

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14. (2022八上·桐乡市期中) 李老师在探究等腰三角形“三线合一”性质时，部分板书如图所示，请帮他在横线上填一个适当的结论．

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15. (2024八上·嘉兴期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·嘉兴期中) 如图：在等腰直角三角形中，∠BAC＝90°，等边三角形ADE的顶点D在BC边上，连结CE，已知∠DCE＝90°，CD= $\text{[math]}$ ，则AB的长为，

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三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23～24题每题8分，共52分）

17. (2024八上·嘉兴期中) 解下列一元一次不等式，并把解表示在数轴上：
$\text{[math]}$

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18. (2024八上·嘉兴期中) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E ，   DE= FE ，   FC //AB.
求证：AE=CE.
证明：∵FC //AB，
∴∠A=∠        ①     ， ∠ADE=∠        ②
在△ADE和△CFE中，
∵ $\text{[math]}$
∴△ADE ≌ △CFE (        ⑤    )，
∴        ⑥

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19. (2023八上·封开期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2023八上·宁强期末) 在下列网格中，每个小正方形的边长均为1，请按要求画出格点三角形.
1. （1）在图1中画出一个等腰 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图2中画出一个 $\text{[math]}$ ，且其三边都不与网格线重合.
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21. (2022八上·温州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2024八上·嘉兴期中) 小聪去购买笔记本和钢笔共30件，每本笔记本2元，每支钢笔5元，若购买的钢笔数量不少于笔记本的数量。
1. （1）小聪至多能购买几本笔记本?
2. （2）若小聪只带了130元钱，此时他至少要购买几本笔记本?
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23. (2024八上·嘉兴期中) 等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$
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24. (2022八上·余姚期中) 【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，AD是△ABC的中线，若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．
【探究方法】小强所在的小组通过探究发现，延长AD至点E，使ED＝AD．连接BE，可以证出△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到到△ABE中，进而求出AD的取值范围．

方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线AD延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”．
1. （1）请你利用上面解答问题的思路方法，写出求AD的取值范围的过程；
2. （2）【问题解决】
  如图②，CB是△AEC的中线，CD是△ABC的中线，且AB＝AC，下列四个选项中：
  
  A．∠ACD＝∠BCD B．CE＝2CD C．∠BCD＝∠BCE D．CD＝CB
  
  直接写出所有正确选项的序号是．
3. （3）【问题拓展】
  如图③，在△ABO和△CDO中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB与∠COD互补，连接AC、BD，E是BD的中点，求证：OE＝ $\text{[math]}$ AC．
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