上海市闵行区多校2024-2025年七年级上学期期中考试数学...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分，每题只有一个选项正确）

1. (2024七上·闵行期中) 下列各式中，不是代数式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·闵行期中) 下列计算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·闵行期中) 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 之积等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·闵行期中) 整式 $\text{[math]}$ 的次数和一次项系数分别为（）

A . 4， $\text{[math]}$ B . 2， $\text{[math]}$ C . 3， $\text{[math]}$ D . 2，5

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5. (2024七上·闵行期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 16 D . 32

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6. (2024七上·闵行期中) 如图所示的“杨辉三角”告诉了我们 $\text{[math]}$ 展开式的各项系数规律，如：第三行的三个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数；第四行的四个数恰好对应 $\text{[math]}$ 的系数．根据数表中前四行的数字所反映的规律计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）

7. (2024七上·闵行期中) 一辆汽车从甲地到乙地，如果以每小时 $\text{[math]}$ 千米的速度行驶，那么 $\text{[math]}$ 小时后到达乙地，如果每小时多行驶 $\text{[math]}$ 千米，那么从甲地到达乙地所用时间为小时（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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8. (2024七上·闵行期中) 把整式 $\text{[math]}$ 按字母 $\text{[math]}$ 的降幂排列是．

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9. (2024七上·闵行期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七上·闵行期中) 计算（结果用幂的形式表示）： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七上·闵行期中) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·闵行期中) 如图，长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为 $\text{[math]}$ ，则空白部分的面积是．

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13. (2024七上·闵行期中) 如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、n都是常数），那么n的值是．

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14. (2024七上·闵行期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的整式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024七上·闵行期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·闵行期中) 如果关于x的整式 $\text{[math]}$ 是某个整式的平方，那么m的值是．

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17. (2024八下·东坡期中) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪出一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形．若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为．

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18. (2024七上·闵行期中) 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是．

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三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）

19. (2024七上·闵行期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·闵行期中) 利用乘法公式简便计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七上·闵行期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七上·闵行期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七上·闵行期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共4题，24、25题每题6分，26、27题每题11分，共34分）

24. (2024七上·闵行期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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25. (2024七上·闵行期中) （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. (2024七上·闵行期中) 小明家的窗户形状如图所示，窗框的上部是半圆，下部是长方形 $\text{[math]}$ ，窗框 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 把长方形 $\text{[math]}$ 分割成四个形状大小相等的长方形，窗户全部安装玻璃，窗框是铝合金材质（铝合金窗框宽度忽略不计），已知 $\text{[math]}$ 为a米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．

（1）一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米？需要铝合金多少米？（用a、b的代数式表示）

（2）小明家要购买10扇这样的窗户，甲、乙两个品牌分别给出了下表中的报价，当 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米时，小明家选择哪个品牌购买窗户划算？（π取3）

	铝合金（元/米）	玻璃（元/平方米）
甲品牌	180	不超过50平方米的部分90元/平方米，超过50平方米的部分70元/平方米
乙品牌	200	80元/平方米，每购买一平方米玻璃送 $\text{[math]}$ 米铝合金

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27. (2024七上·闵行期中) 现有若干个正方形纸片，从中任取两个大小不等的正方形如下图摆放，A、D、E三点在一条直线上，
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这两个正方形的面积之和是______．（用m、n的代数式表示）
2. （2）如图②，如果大正方形 $\text{[math]}$ 和小正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和是5，图中阴影部分的面积为2，求 $\text{[math]}$ 是多少？
3. （3）如图③，大正方形 $\text{[math]}$ 和小正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和是25， $\text{[math]}$ 的长度等于7，图中阴影部分的面积是_________．
4. （4）如图④，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积之和是多少？
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