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吉林省长春市榆树市榆树市慧望初级中学2024-2025学年七...

更新时间:2024-11-05 浏览次数:4 类型:期中考试
一、选择题(每小题3分,共24分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题10小题,共78分)
    1. (1) 化简
    2. (2) 当 , 求的值.
  • 19. (2024七上·榆树期中) 先化简,再求值: , 其中m,n满足
  • 20. (2024七上·榆树期中) 现有30箱苹果,以每箱为标准,其中质量超过标准质量的千克数用正数表示,不足标准质量的千克数用负数表示,记录如下表所示:

    与标准质量的差值

    0

    1

    2

    3

    箱数(箱)

    1

    3

    5

    9

    6

    4

    2

    1. (1) 这30箱苹果中,最重的一箱比最轻的一箱多________
    2. (2) 与标准质量相比,这30箱苹果总计超过多少千克或不足多少千克?
    3. (3) 若这批苹果每千克售价6元,求平均每箱苹果可卖多少钱?
  • 21. (2024七下·榆树开学考) 如图,学校要利用专款建一长方形的自行车停车场,其他三面用护栏围起,其中长方形停车场的长为米,宽比长少米.

    1. (1) 用a、b表示长方形停车场的宽;
    2. (2) 求护栏的总长度;
    3. (3) 若 , 每米护栏造价80元,求建此停车场所需的费用.
  • 22. (2024九下·克拉玛依模拟) 随着生活水平的日益提高,人们的健康意识逐渐增强,越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式,某商家抓住机遇推出促销活动,向客户提供了两种优惠方案:

    方案一:买一件运动外套送一件卫衣;

    方案二:运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折.

    运动外套每件定价300元,卫衣每件定价100元.在开展促销活动期间,某俱乐部要到该商场购买运动外套100件,卫衣件().

    1. (1) 方案一需付款:______元,方案二需付款:______元;
    2. (2) 当时,请计算并比较这两种方案哪种更划算;
    3. (3) 当时,如果两种方案可以组合使用,你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗?请直接写出你的方案.
  • 23. (2024七上·榆树期中) 【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,把某些式子或图形看成一个整体,进行整体处理.它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用,因为一些问题按常规不容易求某一个(或多个)未知量时,根据题目的结构特征,把某一组数或某一个代数式看作一个整体,找出整体与局部的联系,从而找到解决问题的新途径.例如 , 求的值,我们将作为一个整体代入,则原式

    【教材原题】如图,若 , 求长方形A与B的面积差.

    【尝试应用】当时,代数式的值为m,当时,求代数式的值;(用含m的代数式表示)

    【拓展应用】A,B两地相距60千米,某日,甲从A地出发前往B地,同时,乙从B地出发前往A地.已知甲每小时行a千米,乙每小时行b千米,经过2小时,甲、乙二人相遇.直接写出甲、乙两人相距20千米的时间.

  • 24. (2024七上·榆树期中) 数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.

    【尝试】

    (1)若数抽上点P表示数为 , 将点向右移动5个单位长度到点Q,则终点Q表示的数是______;P、Q两点之间的距离是______.

    (2)若数抽上点P表示数为3,将点P先向左移动4个单位长度,再向右移动5个单位长度到点Q,则终点Q表示的数是______,P、Q两点之间的距离是______.

    【归纳】一般地,若点P表示的数为m,将点P向右移动个单位长度,再向左移动个单位长度到达终点Q,则终点Q表示的数是______,P、O两点之间的距离是______.

    【应用】甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”.两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点:甲选择的游戏起点A表示的数是 , 乙选择的游戏起点B表示的数是3;然后两人进行“剪刀、石头、布”,移动规则如下:

    “剪刀、石头、布”的结果

    A、B两点移动方式

    平局

    点A向右移动个单位,点B向左移动个单位

    甲胜

    点A向右移动2个单位,点B向右移动1个单位

    乙胜

    点A向左移动1个单位,点B向左移动2个单位

    设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”(k为正整数).

    ①当时,其中平局一次,甲胜一次,点A最终位置表示的数为______,点B最终位置表示的数为______,此时A、B两点间的距离为______.

    ②当时,其中平局x次,甲胜y次,点A最终位置表示的数为______(用含x、y的式子表示),点B最终位置表示的数为______(用含x、y的式子表示),此时A、B两点间的距离为______.

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