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河北省沧州市青县2024-2025学年九年级数学上学期开学模...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·青县开学考) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为 $\text{[math]}$ 则成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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2. (2024九上·青县开学考) 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使四边形 $\text{[math]}$ 成为平行四边形还需要条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·青县开学考) 如图，在矩形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024九上·武汉月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八下·杭州期末) 温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：
零件个数（个）
5
6
7
8
人数（人）
3
15
22
10
表中表示零件个数的数据中，众数是（）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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6. (2024九上·青县开学考) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围（）

A . x＞2 B . x≥2 C . x＞3 D . x≥2且x≠3

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7. (2024九上·青县开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·青县开学考) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·青县开学考) 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A^'B^'C^'拼在一起，其中点A^'与点A重合，点C^'落在AB上，连接B^'C，若∠ACB＝∠AC^'B^'＝90°，AC＝BC＝3，则B^'C的长为．

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10. (2024九上·青县开学考) 一次函数y＝kx+b的图象与函数y＝2x+1的图象平行，且它经过点（﹣1，1），则此次函数解析式为．

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11. (2024九上·青县开学考) 小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为： $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分．若这三项的重要性之比为 $\text{[math]}$ ，则他最终得分是分．

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12. (2024九上·青县开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交点O， $\text{[math]}$ ， P、Q分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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13. (2024九上·青县开学考) 小李掷一枚均匀的硬币 $\text{[math]}$ 次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，则出现“反面朝上”的频率为.

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·青县开学考) 如图，⊙O为ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且EAC=ABC.
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若D为AB的中点，CD=3，AB=8.
①求⊙O的半径；②求ABC的内心I到点O的距离.

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15. (2024九上·青县开学考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连结BF．
（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；
（2）当D为边BC的中点，且BC＝2AC时，求证：四边形ACDF为正方形．

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16. (2024九上·青县开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

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17. (2024九上·青县开学考) 下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：
考试类别
平时考试
期中考试
期末考试
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
成绩（分）
85
78
90
91
90
94
（1）小明6次成绩的众数是　　，中位数是　　；
（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；
（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？

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18. (2024九上·青县开学考) 为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：
(1)填空：a = ， b= ；
(2)求这所学校平均每班贫困学生人数；
(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．
贫困学生人数
班级数
1名
5
2名
2
3名
a
5名
1

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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024九上·青县开学考) 如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3 $\text{[math]}$ ， ④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是．

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20. (2024九上·青县开学考) 已知a、b为有理数，m、n分别表示 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，且 $\text{[math]}$ ，则2a+b=．

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21. (2024九上·青县开学考) 化简 $\text{[math]}$ ＝．

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22. (2024九上·青县开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第象限．

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23. (2024九上·青县开学考) 甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶时间 $\text{[math]}$ 关于行驶速度 $\text{[math]}$ 的函数表达式是.

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024九上·青县开学考) 阅读材料：
关于 $\text{[math]}$ 的方程：
$\text{[math]}$ 的解为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （可变形为 $\text{[math]}$ ）的解为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的解为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的解为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
…………
根据以上材料解答下列问题：
1. （1） ①方程 $\text{[math]}$ 的解为．
  ②方程 $\text{[math]}$ 的解为．
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 方程：
  ① $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
  ② $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
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25. (2024九上·青县开学考) 计算∶ $\text{[math]}$ ．

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26. (2024九上·青县开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设∠ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依题意补全图1，并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 是钝角，求 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示)；
（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示)．

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