浙江省温州市苍南县2024—-2025学年上学期第一次学情检...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：25 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024九上·苍南期中) 下列函数中，属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·苍南期中) 下列事件属于必然事件的是（）

A . 抛一枚硬币，正面朝上 B . 抛一颗骰子，点数不大于6 C . 射击运动员射击一次，击中靶心 D . 打开广播，正在播报新闻

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3. (2024九上·苍南期中) 若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2024九上·苍南期中) 活动课上进行盲盒摸球（除了颜色，其他都一样）活动，已知盲盒里有3个白球、5个黑球和2个红球，则摸到红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·苍南期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·苍南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，半径 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·苍南期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则实数c的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 16

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8. (2024九上·苍南期中) 如图，点O是矩形 $\text{[math]}$ 的中心，E是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形的周长为（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 24

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9. (2024九上·苍南期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则b的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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10. (2024九上·苍南期中) 【情境】某校举行晚会有甲、乙、丙、丁四个节目需要彩排，学校规定演员全部到场后节目彩排开始，每个节目彩排完毕，下个节目立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：分钟）如表所示：
节目
甲
乙
丙
丁
演员人数
5
2
5
1
彩排时长
20
10
15
10
【问题】这13位演员的候场时间之和最小为（）

A . 180分钟 B . 190分钟 C . 200分钟 D . 210分钟

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·苍南期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标为．

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12. (2024九上·苍南期中) 检验员从200个工件中随机检测了10个工件的质量（单位：g），得到数据如表所示，当一个工件的质量x（单位：g）满足 $\text{[math]}$ 时，评定该工件为合格品．根据数据，估计这200个工件中合格品的个数是．
49.97
50.02
50.00
49.99
50.02
49.99
50.01
50.03
50.00
49.98

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13. (2024九上·苍南期中) 小初进行投实心球练习，实心球的行进过程为抛物线形状，如图所示建立平面直角坐标系，实心球行进高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则实心球推出的水平距离 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·苍南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 点E， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. (2024九上·苍南期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的一个动点，且 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024九上·苍南期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A，C，D的圆交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则圆的半径为．

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三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. (2024九上·苍南期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的解析式．
2. （2）试判断点 $\text{[math]}$ 是否在此函数的图象上，并说明理由．
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18. (2024九上·苍南期中) 2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，某4档电视台A、B、C、D在同一时间进行了现场直播，直播节目表如下表所示．小夏和小王都是体育迷，他们在各自家里同一时间观看了直播节目．
电视台
A
B
C
D
直播节目
乒乓球
篮球
射击
网球
1. （1）小夏收看了乒乓球直播的概率为________；
2. （2）请用列表或画树状图的方法求小夏和小王收看同一个直播节目的概率．
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19. (2024九上·苍南期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A在圆外，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
1. （1）在图1中，画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高；
2. （2）在图2中，画出并标上圆心O的位置（保留作图痕迹）．
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20. (2024九上·苍南期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，求y的最大值和最小值的差．
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21. (2024九上·苍南期中) 某商店以相同的进价采购了两批货物进行销售，第一批花费了7200元，第二批花费了8000元，且第二批比第一批多购进50个．
1. （1）求货物的进价；
2. （2）两批货物售完后，该商店又以同样的进价采购第三批货物，经市场调查发现，当货物以20元/个的价格销售时，每周能卖出200个，若每个加价1元，则每周销售量减少20个，求货物售价定为多少元/个时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？
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22. (2024九上·苍南期中) 如图，在半圆O中，直径 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·苍南期中) 综合与实践：探究对比两种水杯装水情况
【情境】小旭要了解不同型号两种水杯（1号杯，2号杯）的容积 $\text{[math]}$ 与高度 $\text{[math]}$ 之间的关系，经测量它们的关系如图所示，设1号杯的水面高度 $\text{[math]}$ ， 2号杯的水面高度 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 近似关于V的二次函数）．
【项目解决】
1. （1）目标1：确定2号杯水的高度．
  求 $\text{[math]}$ 关于V的函数关系式．
2. （2）目标2：比较水杯的装水高度．
  在相同体积下，当两个杯中水在 $\text{[math]}$ 时，求2号杯水面与1号杯水面的最大高度差．
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24. (2024九上·苍南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中旋转角 $\text{[math]}$ ，此时点F恰好落在 $\text{[math]}$ 上，过点D，E，F的圆交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明你的结论．
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