河北省石家庄瀚林学校2024-2025学年九年级上学期第一次...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单项选择题：本题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1. (2024九上·石家庄月考) 在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（）

A . 不变 B . 扩大5倍 C . 缩小5倍 D . 不能确定

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2. (2023九上·慈利期末) 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·石家庄月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则下列选项正确的是（　　）

A . sinA＝ $\text{[math]}$ B . cosA＝ $\text{[math]}$ C . cosB＝ $\text{[math]}$ D . tanB＝ $\text{[math]}$

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4. (2024九上·石家庄月考) 如图，在直角坐标平面内，点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·桑植期中) 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像如图所示，下列说法正确的是（）

A . k>0 B . y 随x的增大而增大 C . 若矩形 OABC的面积为2，则 $\text{[math]}$ D . 若图像上点B的坐标是（-2，1），则当x<-2时，y的取值范围是y<1

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6. (2023八下·盱眙期末) 如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（）

A . 不小于 $\text{[math]}$ h B . 不大于 $\text{[math]}$ h C . 不小于 $\text{[math]}$ h D . 不大于 $\text{[math]}$ h

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7. (2024九上·石家庄月考) 一艘渔船从港口 $\text{[math]}$ 沿北偏东60°方向航行60海里到达 $\text{[math]}$ 处时突然发生故障，位于港口 $\text{[math]}$ 正东方向的 $\text{[math]}$ 处的救援艇接到信号后，立即沿北偏东45°方向以40海里/小时的速度前去救援，救援艇到达 $\text{[math]}$ 处所用的时间为（）

A . $\text{[math]}$ 小时 B . $\text{[math]}$ 小时 C . $\text{[math]}$ 小时 D . $\text{[math]}$ 小时

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8. (2024九上·石家庄月考) 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 12米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 10米

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9. (2024九上·石家庄月考) 如图，D、E、F分别是等腰三角形ABC边BC、CA、AB上的点，如果AB＝AC，BD＝2，CD＝3，CE＝4，AE＝ $\text{[math]}$ ， ∠FDE＝∠B，那么AF的长为(　　)

A . 5.5 B . 4.5 C . 4 D . 3.5

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10. (2023九上·肇源开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·石家庄月考) 已知有公式： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则锐角θ的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·石家庄月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①③ B . ②③④ C . ①③④ D . ②④

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二、填空题：本题共3小题．

13. (2024九上·石家庄月考) 若点A(−1，y₁)，B(1，y₂)，C(2，y₃)都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．

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14. (2024九上·石家庄月考) 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处， $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·石家庄月考) 规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点，叫做整点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上（如图）；
（1）k＝，m＝；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作直线交双曲线 $\text{[math]}$ 于E点，连接OB，若阴影区域（不包括边界）内有4个整点，则b的取值范围是．

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三、解答题：本题共6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16. (2024九上·石家庄月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024九上·石家庄月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ， F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2024九上·石家庄月考) 如图，河流的两岸 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平行，河岸 $\text{[math]}$ 上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E…某人在河岸 $\text{[math]}$ 的A处测得 $\text{[math]}$ ，然后沿河岸走了110米到达B处，测得 $\text{[math]}$ ，求河流的宽度（结果精确到0.1，参考值： $\text{[math]}$ ）

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19. (2024八下·郸城期末) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若一次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. (2024九上·石家庄月考) 已知：一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后的直线与反比例函数图象 $\text{[math]}$ 恰好只有一个交点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023九上·宛城月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度、再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到对应线段 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像恰好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求反比例函数的表达式；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的一个点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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