广东省深圳市2024-2025学年上学期九年级数学期中复习...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1. (2024九上·深圳期中) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·深圳期中) 如图，直 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2021九上·历下期中) 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . （2，4） B . （﹣1，8） C . （2，﹣4） D . （﹣16，﹣2）

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4. (2023九上·鼓楼期中) 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A . 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是 $\text{[math]}$ C . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头” D . 袋子中有 $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球

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5. (2022九下·湛江模拟) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2024九下·浦北模拟) 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（）

A . 3m B . 4m C . 4.5m D . 5m

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7. (2024九上·深圳期中) 如图，用①，②，③表示三张背面完全相同的纸牌，正面分别写有 $\text{[math]}$ 个不同的条件，小明将这三张纸片背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张抽得的条件能判断四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·卧龙月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的图像可能（）

A . B . C . D .

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9. (2023九上·南海月考) 如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（　　）

A . （18﹣2x）（6﹣2x）＝60 B . （18﹣3x）（6﹣x）＝60 C . （18﹣2x）（6﹣x）＝60 D . （18﹣3x）（6﹣2x）＝60

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10. (2024九上·深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③FC＝DC；④CD：AD＝ $\text{[math]}$ ：2．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上．

11. (2024九上·深圳期中) 四条线股a、b、c、d成比例，其中 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则b的长为．

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12. (2024九上·深圳期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·深圳期中) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明” $\text{[math]}$ 小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是．

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14. (2023九下·云岩模拟) 如图，在平面直角坐标系中，等腰 $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在x轴正半轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过顶点C， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为10，则k的值为．

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15. (2023九上·沙坪坝月考) 如图所示，将矩形 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 翻折，翻折后点A，点D，点C都落在点H上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本大题共7个小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16. (2024九上·深圳期中) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024九上·深圳期中) 小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．
（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．
（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．

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18. (2024九下·合肥模拟) 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标；
2. （2）以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴的左侧，画出 $\text{[math]}$ 放大后的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标；
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19. (2023九上·历城期末) 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：
1. （1）共有_______名学生参与了本次问卷调查；
2. （2） “陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度；
3. （3）小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．
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20. (2024八下·巴林右旗期中) 白银市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
1. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
2. （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨 $\text{[math]}$ 元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
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21. (2024九上·深圳期中) 如图，一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标；
（3）若点P在y轴上，是否存在点P，使△ABP是以AB为一直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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22. (2024九上·深圳期中) 已知：正方形ABCD，等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下，若DE＝1，AE＝ $\text{[math]}$ ， CE＝3，求∠AED的度数；
（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝ $\text{[math]}$ ，求CN的长．

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