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吉林省松原市乾安县2024~2025学年七年级上学期期中检测...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分）

1. (2022七上·印江期中) 如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作 $\text{[math]}$ 元，那么支出320元应记作（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . 320元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2024七上·乾安期中) 下列对圆周率π的取值说法错误的是（）

A . π≈3.0(精确到个位) B . π≈3.1(精确到十分位) C . π≈3.1(精确到0.1) D . π≈3.14(精确到百分位)

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3. (2024七上·乾安期中) 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中整式有（　　）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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4. (2022七上·定南期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并成一项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . 9

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5. (2024七上·乾安期中) 如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中间设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为 $\text{[math]}$ ，广场长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则广场空地的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·乾安期中) 按如图所示程序计算，若开始输入的x值是正整数，最后输出的结果是32，则满足条件的x值为（）

A . 11 B . 4 C . 11或4 D . 无法确定

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7. (2024七上·乾安期中) 若 $\text{[math]}$ 为自然数，且 $\text{[math]}$ ，多项式 $\text{[math]}$ 的次数应是（）

A . $\text{[math]}$ B . m C . n D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·广汉月考) 已知a、b、c的大致位置如图所示：化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·沈丘期中) 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2023的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2024七上·乾安期中) 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第 $\text{[math]}$ 次输出的结果为（）

A . －6 B . －3 C . －8 D . －2

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二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024七上·乾安期中) 某图书馆有图书约 $\text{[math]}$ 册，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为．

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12. (2024七上·乾安期中) 点 $\text{[math]}$ 在数轴上运动，先向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，此时正好在原点处， $\text{[math]}$ 开始运动时表示的数是．

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13. (2024七上·乾安期中) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 $\text{[math]}$ ，水流速度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后甲船比乙船多航行 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·乾安期中) 多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的二次三项式，则m的立方的值是．

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15. (2024六下·浦东期中) 幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法.幻方历史悠久，是中国传统游戏.如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b＝.

﹣6

a

﹣8

﹣5

b

﹣9

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三、解答题（本题共计9小题，共75分）

16. (2024七上·乾安期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024七上·乾安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数，在数轴上， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024七上·乾安期中) 阅读下面的解题方法，回答问题．
计算： $\text{[math]}$ ．
解：原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
上述解题方法叫作拆项法，请按此方法计算：
$\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·乾安期中) 某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位千米）： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
2. （2）若汽车耗油3升／每千米，开工时储存180升汽油，收工后返回A地中途是否需要加油，若需要则加油最少加多少升？若不需要加油则到达A地后，还剩多少升汽油？
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20. (2024七上·乾安期中) 下面是小乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ …第一步
$\text{[math]}$ …第二步
$\text{[math]}$ ． …第三步
任务1：填空：
①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是______；
②以上化简步骤中，第______步开始出现错误，具体错误是______；
任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时该整式的值．

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21. (2022七上·文成期中) 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示8， $\text{[math]}$ 是数轴上的一个点．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 表示点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离， $\text{[math]}$ 表示点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离，当点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，请求出在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数．
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22. (2024七上·乾安期中) 如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间内进出口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示该时段单位时间通过路段 $\text{[math]}$ 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =______．
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等量关系为______．
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为______．（用“>”号连接）．
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23. (2024七上·乾安期中) 定义一种新运算，观察下列各式：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
1. （1）请你想一想：用代数式表示 $\text{[math]}$ 的结果为_______________；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ _______________ $\text{[math]}$ （填入“＝”或“ $\text{[math]}$ ”）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，请计算 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024七上·乾安期中) 艺术节期间，某班因表演节目的需要，准备采购部分表演服装和表演道具，班上几名班委干部到商场进行了实地考查，其中一家信誉较好的店铺报价为：每套服装卖100元，每件道具卖15元，给出的优惠方案如下：方案A，以原价购买，购买一套服装赠送两件道具；方案B，总价打8折，若该班级计划购买a套服装和b件道具（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）请用含a，b的代数式分别表示出两种方案的实际费用；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，哪种方案更划算呢？请通过计算进行说明；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，你能确定哪种方案更划算吗？如果能，请说明理由；如果不能，请求出当两种方案所花费用相同时b的值是多少？
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