云南省曲靖市沾益区2024-2025学年上学期九年级数学10...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2023九上·上城期中) 已知⊙O的半径为5，PO＝4，则点P在（　　）

A . 圆内 B . 圆上 C . 圆外 D . 不确定

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2. (2024九上·沾益月考) 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·沾益月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024九上·沾益月考) 下列事件中，发生的可能性最小的是（）

A . 标准大气压下，水的沸点是 $\text{[math]}$ B . 杭州亚运会上射击运动员射击一次，命中10环 C . 北京某日的最高气温为 $\text{[math]}$ D . 用长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三根木棍首尾相接做成一个三角形

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5. (2023九上·长垣期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 38° B . 76° C . 80° D . 60°

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6. (2023九上·庐阳期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·西安开学考) 在一不透明的箱子里放有 $\text{[math]}$ 个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则 $\text{[math]}$ 大约是（）

A . 15 B . 16 C . 12 D . 8

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8. (2024九上·北京市开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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9. (2024九上·沾益月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相切，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则∠A的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·二七月考) 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·大连期末) 已知圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面展开图的面积是（　　）

A . 12 B . 24 C . 12π D . 24π

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12. (2024九上·沾益月考) 如图，二次函数． $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于负半轴，下列四个结论，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13. (2023九上·温州月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024九上·沾益月考) 已知点 A（1，a）、点 B（b，2）关于原点对称，则 a＋b 的值为.

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15. (2024九上·沾益月考) 已知a、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024九上·沾益月考) “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，求直径 $\text{[math]}$ 的长”．（1尺 $\text{[math]}$ 寸）则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17. (2024九上·沾益月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·沾益月考) 如图， AB是⊙O的直径．点C在⊙O上．D是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2024九上·沾益月考) 如图，李大爷想用 $\text{[math]}$ 的围栏，再借助房屋的外墙（长 $\text{[math]}$ ）围成一个矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，并在边BC上留一个 $\text{[math]}$ 宽的门 $\text{[math]}$ ．当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的羊圈？

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20. (2024九上·沾益月考) 为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典诵读”比赛，将比赛内容分为“A唐诗、B宋词、C元曲”三类．现将正面写有 A、B、C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容．选手小明从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，选手小亮再随机抽取一张，记下字母．
1. （1）小明抽取到唐诗的概率是；
2. （2）用列表或画树状图的方法求出小明和小亮恰好抽到同一类比赛内容的概率．
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21. (2024九上·沾益月考) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求出点C 在旋转变换过程中所走过的路径长．
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22. (2024九上·沾益月考) 2023 年亚运会在中国杭州举办，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”相关产品成为热销商品．某商家购进了一批吉祥物玩具，进价为每个 40元，销售单价不低于成本价，且不高于成本价的2倍，在销售过程中发现，吉祥物玩具每天的销售量y（个）与销售单价x （元）满足如图所示的一次函数关系．
1. （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）当吉祥物玩具的销售单价定为多少元时，商家每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
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23. (2024九上·沾益月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，D是 $\text{[math]}$ 延长线的一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于E， $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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24. (2024九上·沾益月考) 数学兴趣小组的同学对二次函数 $\text{[math]}$ 进行如下探究：
1. （1）同学们在探究中发现，无论m为何值，该函数图象与x轴有一个固定的交点A，求出这个交点的坐标；
2. （2）若抛物线与x轴有两个交点，且交点与顶点构成的三角形是直角三角形，求m的值．
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