广东省佛山市南海实验学校2024-2025学年八年级上学期数...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1. (2024八上·南海月考) 下列属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·南海月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024八上·南海月考) 下列各组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 1，5，6 B . 2，3，4 C . 1，1， $\text{[math]}$ D . 1， $\text{[math]}$ ， 3

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4. (2024八上·南海月考) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·南海月考) 估算 $\text{[math]}$ 的范围正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·榕城期末) 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·南海月考) 如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器 $\text{[math]}$ ，离地距离 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高 $\text{[math]}$ 米的学生 $\text{[math]}$ 刚走到离门间距 $\text{[math]}$ 米的地方时，感应门自动打开，则该感应器感应长度 $\text{[math]}$ 为（　　）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2024八下·长汀期中) 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）

A . 4 cm B . 5 cm C . 6 cm D . 10 cm

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9. (2024八上·紫金期末) 下列关于一次函数 $\text{[math]}$ 的说法中，正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . 图象经过一、二、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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10. (2024八上·南海月考) 如图所示图象中，一次函数y＝kx+k（k≠0）的图象可能是下列图象中的（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024七下·澄海期末) 比较大小：4 $\text{[math]}$ (填“＞”、“＜”或“=”).

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12. (2024八上·鄞州期中) 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

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13. (2024八上·南海月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·南海月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·南海月考) 勾股定理 $\text{[math]}$ 本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解 $\text{[math]}$ 通常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．分析上面勾股数组可以发现， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …分析上面规律，第4个勾股数组为．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16. (2024八上·南海月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·南海月考) 在数轴上画出表示 $\text{[math]}$ 的点．

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18. (2024八上·南海月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024八上·南海月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为： $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴成轴对称，请在图中作出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在y轴上一点画出点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小；
3. （3）计算 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八上·南海月考) 探究并解决问题．
1. （1）通过计算下列各式的值探究问题．
  ① $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ _____；
  探究：对于任意非负有理数a， $\text{[math]}$ _____．
  ② $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；
  探究：对于任意负有理数a， $\text{[math]}$ _____．
  综上，对于任意有理数a， $\text{[math]}$ _____．
2. （2）应用（1）所得结论解决问题：有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·南海月考) 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在一次函数的图象上，O为坐标原点，求m的值及 $\text{[math]}$ 的面积．
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五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共24分）

22. (2024八下·临清期中) 综合与实践
【问题情境】
数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是一个台阶两个相对的端点．
【探究实践】
老师让同学们探究：如图①，若A点处有一只蚂蚁要到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶爬到B点的最短路程是多少？
（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连接 $\text{[math]}$ ，经过计算得到 $\text{[math]}$ 长度为______，就是最短路程．
【变式探究】
（2）如图③，是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是30 cm，高是8 cm，若蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到点B，则蚂蚁爬行的最短距离为______．
【拓展应用】
（3）如图④，圆柱形玻璃杯的高9 cm，底面周长为16 cm，在杯内壁离杯底4 cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿1 cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不计）

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23. (2024八上·南海月考) 阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两点间的距离 $\text{[math]}$ ．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求A、B两点间的距离；
2. （2）已知一个三角形各顶点坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请判定此三角形的形状并说明理由；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，在y轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在请直接写出点P的坐标；若不存在说明理由．
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