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云南省昆明市五华区云南大学附属中学呈贡中学2024-202...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：2 类型：期中考试

一、单选题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024九上·五华期中) 在 $\text{[math]}$ 中，其中有理数的个数有（）

A . 3 个 B . 4 个 C . 5 个 D . 6 个

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2. (2024九上·五华期中) 下列图标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·五华期中) 每到四月杨絮如雪花般漫天飞舞，据测定，杨絮纤维的直径约为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·五华期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·五华期中) 正多边形的中心角是30°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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6. (2024九上·五华期中) 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的梨树中各采摘了10棵，产量的平均数及方差如下表所示；今年从四个品种中选出一种产量既高又稳定的进行种植，应选的品种是（）
甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$
24
24
23
20
$\text{[math]}$
2.1
1.8
2
1.9

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2024九上·五华期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则直线 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·五华期中) 某商品经过两次降价，零售价降为原来的 $\text{[math]}$ ，若两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·五华期中) 将多项式 $\text{[math]}$ 因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·五华期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（　　）

A . $\text{[math]}$ cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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11. (2024九上·五华期中) 如图，网格中的小正方形边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，则AC的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 25

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12. (2024九上·五华期中) 如图，在一竖直墙面上斜靠着一梯子，C为梯子的中点．在梯子下滑过程中， $\text{[math]}$ 的长度（）

A . 先变长后变短 B . 变短 C . 不变 D . 变长

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13. (2024九上·五华期中) 如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·五华期中) 探索规律：观察下面的一列单项式： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·五华期中) 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径的比是( )

A . 2∶1 B . 2π∶1 C . $\text{[math]}$ ∶1 D . $\text{[math]}$ ∶1

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二、填空题（本大题共四小题，每小题2分，共8分）

16. (2024八下·玉山期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是

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17. (2024九上·五华期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024九上·五华期中) 如图，已知DE $\text{[math]}$ BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠AEB的度数为．

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19. (2024九上·五华期中) 青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有 $\text{[math]}$ 名参与者，则估计其中选择黄色运动衫的参与者有名。

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024九上·五华期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·五华期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·五华期中) 小王准备用60元钱采购某种商品，看到甲商店该商品的每件单价比乙商店便宜2元，因此这些钱在甲商店购买这种商品比乙商店多买5件，问：甲商店这种商品的单价是多少？可以买多少件？

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23. (2024九上·五华期中) 不透明的布袋中有标有数字4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 5的四个小球，除数字外其余全部相同，现将从袋中随机地摸取一个，球上的数字记为 $\text{[math]}$ ，不放回，再随机地摸取一个，球上数字记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你用列表法或树状图法写出 $\text{[math]}$ 所有可能的结果；
2. （2）求所选出的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能使坐标点 $\text{[math]}$ 落在第四象限的概率．
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24. (2024九上·五华期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A，点C为 $\text{[math]}$ 上的一点．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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25. (2024九上·五华期中) 某批发商出售一种成本价为10元/件的商品，市场调查发现，该商品每周的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）满足一次函数 $\text{[math]}$ ．这种商品每周的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）商家为了盘活资金，减少库存，要确保这种商品每周的销售量不少于180件，若这种商品每周的销售利润为2000元，则该商品每周的销售量是多少？
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26. (2024九上·五华期中) 如图．一个锐角等于 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ ，将一个 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的顶点与该菱形顶点A重合，以A为旋转中心，按顺时针方向旋转这个 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，使它的两边分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E，F．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
2. （2）旋转 $\text{[math]}$ ，如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）的结论是否仍然成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．
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27. (2024九上·五华期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点C，点C、D关于抛物线的对称轴对称．
1. （1）求抛物线的解析式及D点坐标；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上存在点P，使 $\text{[math]}$ 的面积最大，求出最大面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为5，求t的值．
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