江西师范大学附属中学红谷滩区滨江分校2024-2025学年八...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1. (2024八上·江西月考) 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，5 C . 3，4，8 D . 3，4，5

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2. (2024八上·赣州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高作法正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·易县期中) 在一个直角三角形中，一个锐角是 $\text{[math]}$ ，另一个锐角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·江西月考) 如图，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则 $\text{[math]}$ 的值为( )
　　

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·江西月考) 右图为边长相等的6个正方形的组合图形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·江西月考) 在如图所示 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在小正方形的顶点上，像 $\text{[math]}$ 这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与 $\text{[math]}$ 有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（）个.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024八上·江西月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的外角等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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8. (2024八上·江西月考) 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度．

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9. (2024八上·江西月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长的差是．

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10. (2024八上·射洪期中) 如图， $\text{[math]}$ ， B，E，C，F四个点在同一直线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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11. (2024八上·江西月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

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12. (2024八上·江西月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P，Q分别按照 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的路线同时开始运动，到各自的终点时停止．直线l经过原点O，且 $\text{[math]}$ ，过P，Q分别作l的垂线段，垂足分别为E，F．若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒4个单位长度，运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等时，t的值为．

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三、解答题（本大题共11个小题，共64分）

13. (2024八上·广水期中) 一个多边形的内角和比外角和的3倍少 $\text{[math]}$ ，求
1. （1）这个多边形的边数；
2. （2）该多边形共有多少条对角线．
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14. (2024八上·沅陵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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15. (2024八上·江西月考) 已知 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
1. （1）请用无刻度的直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹）
2. （2）这种作图的依据是_______．（填全等三角形的判定方法）
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16. (2024八上·雁峰期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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17. (2024八上·山丹期末) 如图，已知点B、F、C、E在直线l上，点A、D在l异侧，连接 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）说明 $\text{[math]}$ 关系．
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18. (2024八上·江西月考) （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ _______；
（2）把三角形纸片 $\text{[math]}$ 顶角A沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落到点 $\text{[math]}$ 处，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
①如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_______；
②如图3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_______；
（3）如图4，把一个三角形纸片 $\text{[math]}$ 的三个顶角分别向内折叠之后，3个顶点不重合，那么图中 $\text{[math]}$ _______．

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19. (2024八上·江西月考) 八年级数学学习小组的同学们在讨论这样一道题：
如图所示， $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．
其中一个同学的解法是这样的：
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）你认为这种解法正确吗？为什么？
2. （2）小明同学想到了另一种解法，他说可以作垂线段构造直角三角形来证明全等．请你按照小明的思路进行证明．
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20. (2024八上·江西月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 向射线 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 式子表示）．
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21. (2024八上·江西月考) 如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

（1）小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，即可得出BE，EF，FD之间的数量关系，他的结论应是　     　．
像上面这样有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等的几何模型称为半角模型．
拓展
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，则BE，EF，FD之间的数量关系是　     　．请证明你的结论．
实际应用
（3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离是　     　海里（直接写出答案）．

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