河北省保定市易县2024-2025学年八年级上学期期中考试数...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. (2024八上·易县期中) 在一个直角三角形中，一个锐角是 $\text{[math]}$ ，另一个锐角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·徐州期中) 下列说法中，正确的是（）

A . 面积相等的两个图形是全等图形 B . 形状相等的两个图形是全等图形 C . 周长相等的两个图形是全等图形 D . 能够完全重合的两个图形是全等图形

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3. (2024八上·易县期中) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·易县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 上的高是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·易县期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则该三角形为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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6. (2024八上·易县期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件中的一个后，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·易县期中) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·易县期中) 将一副直角三角板按照如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、题目

9. (2024八上·易县期中) 多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发可引出对角线的条数是（）

A . 7条 B . 8条 C . 9条 D . 10条

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10. (2024八上·易县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点D，过点 D 作边 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ 的周长为14，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 7 B . 9 C . 12 D . 19

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11. (2024八上·易县期中) 为了测量水池两边A，B间的距离，两名同学提供了如下间接测量方案．对于方案1，2，说法正确的是（）

方案1

方案 2

①过点 A 作射线 $\text{[math]}$ ．

②过点 B 作 $\text{[math]}$ 于点 D．

③在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ． ④测量 $\text{[math]}$ 的长即可．

①在水池外取 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上的点C，D，使得 $\text{[math]}$ ．

②再作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使点E，A，C在同一条直线上．

③测量 $\text{[math]}$ 的长即可．

A . 方案1可行、方案2不可行 B . 方案1不可行、方案2可行 C . 方案1，2都可行 D . 方案1，2都不可行

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12. (2024八上·易县期中) 题目∶“在平面直角坐标系中，点A，B，C 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．若要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求点 D 的坐标．”对于其答案，甲答∶ $\text{[math]}$ ．乙答∶ $\text{[math]}$ ．丙答∶ $\text{[math]}$ ．则正确的是（）

A . 只有甲的答案对 B . 乙、丙答案合在一起才完整 C . 甲、乙答案合在一起才完整 D . 三人答案合在一起才完整

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三、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分．15~16小题第一空1分，第二空2分)

13. (2024八上·白云期中) 工程建筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是．

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14. (2024八上·易县期中) 如图，两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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四、题目

15. (2024八上·易县期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1） $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·易县期中) 如图， $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
（1） $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ ．

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五、解答题(本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (2024八上·易县期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·易县期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的任意一点，请直接写出该点在 $\text{[math]}$ 内部的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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19. (2024八上·易县期中) 已知一个正多边形的边数为n．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求这个正多边形的内角和．
2. （2）若这个正多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多 $\text{[math]}$ ，求n 的值．
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20. (2024八上·易县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点F，G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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六、题目

21. (2024八上·易县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 相交于点O，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·易县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 垂足为D，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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23. (2024八上·易县期中) 【阅读理解】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题．
如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，
请根据小明的方法，解答下列问题．
（1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ 的理由是              ．
A． $\text{[math]}$                B． $\text{[math]}$             C． $\text{[math]}$                     D． $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ 的取值范围是              ．
A． $\text{[math]}$                B． $\text{[math]}$              C． $\text{[math]}$                  D． $\text{[math]}$
【感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
（3）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线．求证： $\text{[math]}$

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24. (2024八上·易县期中) （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，则 $\text{[math]}$                ；如图2，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
（2）如图3，若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积可以用如下方法．
连接 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，得， $\text{[math]}$ ，
同理，可得 $\text{[math]}$ ．
设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
设 $\text{[math]}$ ，
由题意，得 $\text{[math]}$ ，
可列方程组 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$          ．
∴ $\text{[math]}$
（3）如图4， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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