浙江省温州市温州实验中学2024—-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024九上·温州月考) 已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·温州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·温州月考) 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“ $\text{[math]}$ ”所示区域内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·温州月考) 如图是一块被打碎的圆形玻璃，若想要去店里配到一块与原来大小一样的圆形玻璃，应该带去店里的碎片是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2024·余姚期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 5 C . 4 D . 3

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6. (2024九上·温州月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则半径长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·温州月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·浙江期末) 如图，飞云江五桥外边沿 $\text{[math]}$ 呈圆弧状，已知弦 $\text{[math]}$ ，弓形的高度 $\text{[math]}$ ，则该桥的外边沿所在圆的半径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·温州月考) 一个盒子里有完全相同的四个小球，球上分别标上数字 $\text{[math]}$ 、1、2、3．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为 $\text{[math]}$ ，再随机摸出另一个小球其数字记为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 落在反比例 $\text{[math]}$ 的图象上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·温州月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 的横坐标为3，点 $\text{[math]}$ 为平面内任意一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都落在抛物线上时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024九上·温州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·温州月考) 在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为．

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13. (2024九上·温州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表．由表可知，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点的坐标是．
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
4
…
y
…
m
n
m
1
0
…

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14. (2024九上·温州月考) 为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则鱼塘中估计有鱼条．

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15. (2024九上·温州月考) 我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，发现每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）存在一次函数关系： $\text{[math]}$ ．当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过40元/件，则销售单价定为时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大为．（利润 $\text{[math]}$ 销售总价 $\text{[math]}$ 成本总价）

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16. (2024九上·温州月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 上，作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 所在直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，若两个正方形的面积之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题（本题有6小题，共66分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. (2024九上·石家庄期中) 如图，以 $\text{[math]}$ 的速度将小球沿与地面成 $\text{[math]}$ 角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求小球飞行 $\text{[math]}$ 时的高度；
2. （2）小球的飞行高度能否达到 $\text{[math]}$ ？请说明理由．
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18. (2024九上·温州月考) 为落实《“健康中国2030”规划纲要》，某中学在全校随机抽取了100名学生“生命安全与健康教育”的测试成绩．根据统计结果，绘制出如图的统计图．
1. （1）图中 $\text{[math]}$ 的值为______，本次调查获取的样本数据的众数是______分，中位数是______分；
2. （2）若在这次测试中，九年级有3名同学获得满分，3人中有两名男同学，一名女同学，学校决定从这3人随机选出2人参加生命安全与健康知识竞赛，用列表法（或画树状图）求所选2人恰好是一男一女的概率．
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19. (2024九上·温州月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并根据该函数图象写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）把点 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，将与该二次函数图象上的点 $\text{[math]}$ 重合；若点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，将与该二次函数图象上的点 $\text{[math]}$ 重合．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024九上·温州月考) 某一公路双向隧道由一弧形拱 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 组成，经测量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．为了确定弧形拱的半径长度，某勒测队找到一根 $\text{[math]}$ 长的笔直杆子 $\text{[math]}$ ，直立杆子 $\text{[math]}$ ，调整杆子位置，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，此时 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①如图是勒测队绘制的平面示意图，请你用直尺和圆规作出弧形拱 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）．
  ②圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是______ $\text{[math]}$ ．（直接写出答案）
2. （2）求出弧形拱 $\text{[math]}$ 所在圆的半径．
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21. (2024九上·温州月考) 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数图象的顶点坐标和对称轴；
2. （2）若函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2024九上·温州月考) 在弓形的学习中，某小组利用弓形纸片开展如下探索活动：已知，在图1所示的弓形纸片中（点 $\text{[math]}$ 为圆心）， $\text{[math]}$ ，弓高为 $\text{[math]}$ ．
【解决问题】求半径 $\text{[math]}$ 的长；
【探究思考】如图2，作弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
【拓展研究】该小组将图1中的弓形纸片进行翻折，得到折痕 $\text{[math]}$ （如图3）．其中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交弧于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 的长度为______．（直接写出答案）

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