吉林省长春市德惠市2024-2025学年七年级上学期期中质量...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：36 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. (2024七上·德惠期中) 随着科技的进步，各种移动支付方式改变着人们的生活．若晶晶的余额里转入了50元，记作“ $\text{[math]}$ ”元，则晶晶坐地铁花费了5元，应记作（）

A . “ $\text{[math]}$ ”元 B . “ $\text{[math]}$ ”元 C . “ $\text{[math]}$ ”元 D . “ $\text{[math]}$ ”元

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2. (2024七上·德惠期中) 在0，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·德惠期中) 把算式 $\text{[math]}$ 写成乘方的形式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·德惠期中) 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . 3和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和3

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5. (2024七上·德惠期中) 下列运用加法交换律正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·德惠期中) 要使算式 $\text{[math]}$ 的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（）

A . + B . - C . × D . ÷

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7. (2024七上·德惠期中) 我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当 $\text{[math]}$ 时，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的绝对值是它本身；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的绝对值是零；当 $\text{[math]}$ 时，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）

A . 转化思想 B . 分类思想 C . 数形结合思想 D . 公理化思想

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8. (2024七上·德惠期中) 已知，a，b是不为0的有理数，且 $\text{[math]}$ ，那么用数轴上的点来表示a，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. (2024七下·如东期末) $\text{[math]}$ 的绝对值是 .

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10. (2024七上·德惠期中) 一天早晨的气温是 $\text{[math]}$ ，中午气温比早晨上升了 $\text{[math]}$ ，则中午的气温是 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七上·德惠期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （横线上填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）．

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12. (2024七上·德惠期中) 被减数、减数与差的和是 $\text{[math]}$ ，则被减数是．

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13. (2024七上·德惠期中) 用四舍五入法取近似数， $\text{[math]}$ （精确到百分位）．

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14. (2024七上·德惠期中) 下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. (2024七上·北京市期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2024七上·德惠期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024七上·德惠期中) 将下列各数填入相应的括号里：
20， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
负数集合：{                                     …}；
分数集合：{                                      …}；
非负整数集合：{                                …}．

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18. (2024七上·德惠期中) 有8筐白菜，以每筐20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
回答下列问题：
1. （1）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
2. （2）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
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19. (2024七上·德惠期中) 如果两个关于x、y的单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项（其中 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求a的值．
2. （2）如果这两个单项式的和为零，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024七上·德惠期中) 指出多项式 $\text{[math]}$ 的下面各项：
1. （1）次数；
2. （2）二次项系数；
3. （3）常数项；
4. （4）是几次几项式．
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21. (2024七上·德惠期中) 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
操作一：
（1）折叠纸面，使2表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合，则3表示的点与             表示的点重合．
操作二：
（2）折叠纸面，使 $\text{[math]}$ 表示的点与1表示的点重合，回答以下问题：
①3表示的点与数            表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，A、B两点表示的数分别是：A：             B：                       ．

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22. (2024七上·德惠期中) 阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即 $\text{[math]}$ ，也可以说 $\text{[math]}$ 表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为 $\text{[math]}$ 表示数轴上数 $\text{[math]}$ 与数 $\text{[math]}$ 对应点之间的距离．
例1：已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．
解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为 $\text{[math]}$ 和2，∴x的值为 $\text{[math]}$ 或2．
例2：已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和 $\text{[math]}$ ， ∴x的值为3或 $\text{[math]}$ 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2024七上·德惠期中) 某校高度重视学生的体育健康状况，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．该商店给学校提供以下两种优惠方案：
方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款；
方案②：买一个篮球送一条跳绳．
现学校要购买篮球50个，跳绳 $\text{[math]}$ 条．
1. （1）按方案①购买篮球和跳绳共需付款______元；按方案②购买篮球和跳绳共需付款______元．（均用含x的最简代数式表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．
3. （3）若两种优惠方案可同时使用，当 $\text{[math]}$ 时，请你给出更省钱的购买方案，并说明理由．
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24. (2024七上·德惠期中) 阅读下列内容，并完成相关问题：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
1. （1）归纳※（加乘）运算的运算法则：
  两数进行※（加乘）运算时，．
  特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ （括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
3. （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请分别给出你的判断，并举例验证．（每个运算律举一个例子即可）
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