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黑龙江省齐齐哈尔市甘南县兴十四学校2024-2025学年九年...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. (2024九上·甘南月考) 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·肇源开学考) 一元二次方程x²﹣6x﹣6=0配方后化为（）

A . （x﹣3）²=15 B . （x﹣3）²=3 C . （x+3）²=15 D . （x+3）²=3

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3. (2024九上·沅江开学考) 如果2是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则常数k的值为（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·甘南月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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5. (2024八下·长海期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·甘南月考) 某校初三年级举行班级篮球友谊赛，每两个班都要进行一场比赛，张老师告诉小丽总共要进行120场比赛，小丽想通过列方程求出参与比赛的班级数.设参与比赛的班级有 $\text{[math]}$ 个，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·甘南月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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8. (2024九上·甘南月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·甘南月考) 在平面直角坐标系中，对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A . y的最小值为1 B . 图象顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大 D . 它的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长得到

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10. (2024九上·甘南月考) 如图抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论∶ ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③y的最大值为3 ④方程 $\text{[math]}$ 有实数根，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个．

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二、填空题(每题3分,共21分)

11. (2024九上·甘南月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. (2024九上·甘南月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则它的另一个根是

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13. (2024九上·甘南月考) 某校九（6）班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为.

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14. (2024九上·甘南月考) 二次函数 $\text{[math]}$ ，自变量x与函数y的对应值如表
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
3
…
y
…
$\text{[math]}$
2
4
2
…
则抛物线的对称轴是

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15. (2024九上·甘南月考) 已二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小关系为

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16. (2024九上·甘南月考) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2024九上·甘南月考) 如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．

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三、解答题(共69分)

18. (2024九上·甘南月考) 解方程∶
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. (2024九上·甘南月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. (2023九上·凤翔月考) “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．
（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．

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21. (2024九上·甘南月考) 已知：二次函数y=x²-4x+3a+2（a为常数）．
（1）请写出该二次函数图象的对称轴；
（2）若这个二次函数的最小值是7，求a的值；

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22. (2024九上·甘南月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点为 $\text{[math]}$
1. （1）求a，m的值；
2. （2）指出抛物线的顶点坐标及当x取何值时，y随x增大而减小？
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23. (2024九上·甘南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动(到达点B即停止运动)，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动(到达点C即停止运动)．如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，经过几秒钟， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的三分之一？

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24. (2024九上·甘南月考) 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元
1. （1）该服装店经营该商品，原来一个月可获利润元；
2. （2）装店希望一个月内销售该种能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元．
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25. (2024九上·甘南月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式是；
3. （3）请在抛物线的对称轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求点P的坐标，并求出此时 $\text{[math]}$ 的最小值．
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26. (2024九上·甘南月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）点N是第三象限抛物线上的一个动点， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点M，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
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