黑龙江省大庆市肇源县2024-2025学年九年级上学期开学数...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·肇源开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·肇源开学考) 一元二次方程x²﹣6x﹣6=0配方后化为（）

A . （x﹣3）²=15 B . （x﹣3）²=3 C . （x+3）²=15 D . （x+3）²=3

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3. (2024九上·肇源开学考) 下列说法不正确的是（）

A . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C . 有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形是正方形 D . 一组邻边相等的四边形是菱形

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4. (2024九上·肇源开学考) 为了估算某鱼塘鱼的数量，先捕捞40条鱼做好标记，然后再放进该鱼塘，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捞100条鱼，发现其中有5条有标记，估计这个鱼塘里大约有鱼（）

A . 400条 B . 500条 C . 600条 D . 800条

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5. (2024九上·肇源开学考) 已知点（2，-6）在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则函数 $\text{[math]}$ （　　）

A . 图像经过（-3，-4） B . 在每一个分支，y随x的增大而减少 C . 图像在第二，四象限 D . 图像在第一，三象限

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6. (2024九上·肇源开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点，且 $\text{[math]}$ ，则将 $\text{[math]}$ 按由小到大的顺序排列是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·肇源开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·肇源开学考) 函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）与y＝kx+k在同一坐标系中的大致图象（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·肇源开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的面积为(　　)

A . 1 B . 2 C . 4 D . 不能确定

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10. (2024九上·肇源开学考) 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体 $\text{[math]}$ 在幕布上形成倒立的实像 $\text{[math]}$ （点A、B的对应点分别是C、D）．若物体 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，小孔O到地面距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则实像 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11. (2024九上·肇源开学考) 如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC， $\text{[math]}$ ， DE=6，则BC的长．

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12. (2024九上·肇源开学考) 一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是．

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13. (2024九上·肇源开学考) 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．

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14. (2024九上·肇源开学考) 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则使 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是．

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15. (2024九上·肇源开学考) 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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16. (2024九上·肇源开学考) 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2024九上·肇源开学考) 如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为．

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18. (2024九上·肇源开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，垂足为H，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．

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三、解答题：本题共10小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19. (2024九上·肇源开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·肇源开学考) 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段 $\text{[math]}$ 所示，他在地面上的影子如图中线段 $\text{[math]}$ 所示，小亮的身高如图中线段 $\text{[math]}$ 所示，路灯灯泡在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
2. （2）如果小明的身高 $\text{[math]}$ ，他的影子长 $\text{[math]}$ ，且他到路灯的距离 $\text{[math]}$ ，求灯泡的高．
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21. (2024九上·肇源开学考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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22. (2024九上·肇源开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过B点作 $\text{[math]}$ ，垂足为点G，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若正方形边长是5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·肇源开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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24. (2024九上·肇源开学考) 甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为 $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为 $\text{[math]}$ ， 1，5．先从甲袋中随机取出一张卡片，用a表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用b表示取出的卡片上标的数值，把a、b分别作为点A的横坐标、纵坐标，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A．
1. （1）用列表法写出点 $\text{[math]}$ 的所有的情况；
2. （2）求使反比例函数的图象在第一、三象限的概率．
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25. (2024九上·肇源开学考) 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（单位：微克/毫升）与服药时间x（单位：h）之间函数关系如图所示，
1. （1）求y与x之间的函数表达式．
2. （2）血液中药物浓度不低于4微克/毫升的时候对人体是有效的，服药后对人体的有效时间是多少？
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26. (2024九上·肇源开学考) 某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速.上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同.
1. （1）求该公司销售A产品每次的增长率；
2. （2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降0.5万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少?
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27. (2024九上·襄阳月考) 如图，老李想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，并在边 $\text{[math]}$ 上留一个 $\text{[math]}$ 宽的门（建在 $\text{[math]}$ 处，另用其他材料）．
1. （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640 $\text{[math]}$ 的羊圈？
2. （2）羊圈的面积能达到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
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28. (2024九上·肇源开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 长度．
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