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甘肃省张掖市甘州区2024—2025学年上学期八年级数学第一...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上．

1. (2024八上·甘州月考) 下列哪组线段的长能够组成三角形（）

A . 1、2、3 B . 2、3、4 C . 4、5、9 D . 4、4、8.

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2. (2024八上·凉州月考) 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2024八上·甘州月考) 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）．

A . 75° B . 95° C . 105° D . 120°

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4. (2024八上·甘州月考) 下列说法中错误的是( 　　 ) ．

A . 一个三角形中至少有一个角不少于60° B . 三角形的中线不可能在三角形的外部 C . 直角三角形只有一条高 D . 三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分

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5. (2024八上·甘州月考) 若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和是（）.

A . 540° B . 720° C . 1080° D . 1260°.

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6. (2024八上·甘州月考) 下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（　　）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②④

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7. (2024八上·甘州月考) 若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 以上都不对

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8. (2024八上·甘州月考) 已知在ΔABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，
则ΔABC各边的长分别为

A . 10、10、4 B . 6、6、12 C . 4、5、10 D . 以上都不对

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9. (2024八上·玉林期中) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，若∠C=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需添加条件（）

A . AB=ED B . AB=FD C . AC=FD D . ∠A=∠F

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10. (2024八上·甘州月考) 如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( )

A . BC=BD. B . ∠ACB=∠ADB. C . ∠CAB=∠DAB D . AC=AD.

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11. (2024八上·甘州月考) 已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 75° D . 70°

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12. (2024八上·甘州月考) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

13. (2024八上·甘州月考) 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=．

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14. (2024八上·甘州月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·甘州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·甘州月考) 如图所示，已知AB=DC，要得到ΔABC≌ΔDCB，还需加一个条件是．(一个即可)

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17. (2024八上·甘州月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·甘州月考) 已知在ΔABC中，AD=BD，AC=5，BD=3，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为．

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三、完成下列各题（每小题7分，共14分）

19. (2024八上·甘州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2024八上·甘州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答及证明题（每小题10分共40分）

21. (2024八上·甘州月考) 如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°.求∠B的度数．

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22. (2024八上·甘州月考) 如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AC∥DF．

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23. (2024八上·甘州月考) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

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24. (2024八上·玄武期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、（每题12分，共24分）

25. (2024八上·甘州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点D．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有什么数量关系，并加以证明．
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26. (2024八上·甘州月考) 如图（1）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，且 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ；
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图（2）的位置时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有怎样的关系？并加以证明．
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