四川省成都市玉林中学2024-2025学年八年级上学期10月...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1. (2024八上·成都月考) 下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.14 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·成都月考) 下列几组数中，能作为直角三角形三边长的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，5 C . 3，4，5 D . 3，4，6

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3. (2024七上·瓯海期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在2到3之间 B . 在3到4之间 C . 在4到5之间 D . 在7到6之间

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4. (2024八上·成都月考) 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·成都月考) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·成都月考) 已知a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边长，在下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·成都月考) 如图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·成都月考) 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形 $\text{[math]}$ ，中间阴影部分是一个小正方形 $\text{[math]}$ ，这样就组成一个“赵爽弦图”，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024八上·成都月考) 4的平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是．

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10. (2024八上·成都月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”或“=”）．

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11. (2024八上·清镇市期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024八上·成都月考) 如图，一圆柱的高为 $\text{[math]}$ ，它的底面周长为 $\text{[math]}$ ，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为．

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13. (2024八上·成都月考) 如图，点E是长方形纸片 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点F处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14. (2024八上·成都月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4）解方程： $\text{[math]}$
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15. (2024八上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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16. (2024八上·成都月考) 如图，小明在距离水面高度为12米的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为20米．若小明收绳5米后，船到达D处，则船向岸A移动了多少米？

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17. (2024八上·成都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当点E为 $\text{[math]}$ 边中点时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2024八上·成都月考) 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，将长方形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在F处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）点E是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点C的对应点为F，若点F刚好落在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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四、填空题（每小题4分，共20分）

19. (2024八上·成都月考) 已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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20. (2024八上·成都月考) 已知直角三角形的两边长是3和5，则第三边长为．

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21. (2024八上·成都月考) 已知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为12，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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23. (2024八上·成都月考) 如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB＝ $\text{[math]}$ ，则BE的最小值为．

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五、解答题（第24题8分，第25题10分，第26题12分，共30分）

24. (2024八上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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25. (2024八上·成都月考) （1）观察下列各式的特点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …
根据以上规律可知： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．
（2）观察下列式子的化简过程：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， …
根据观察，请写出式子 $\text{[math]}$ 的化简过程．
（3）计算下列算式： $\text{[math]}$ ．

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26. (2024八上·成都月考) 如图1，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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