黑龙江省哈尔滨市旭东中学2024-2025学年九年级上学期数...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·道里开学考) ﹣9的相反数是【】

A . 9 B . ﹣9 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈尔滨月考) 下列函数中，是二次函数的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·哈尔滨月考) 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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4. (2024九上·哈尔滨月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则其图象一定分布在第（）象限．

A . 一、二 B . 二、四 C . 二、三 D . 一、三

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5. (2024九上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 为钝角三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 如 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·道里开学考) 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）．

A . 20% B . 40% C . 18% D . 36%

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7. (2024九上·哈尔滨月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·光明期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题：（每小题3分，共计30分）

11. (2024九上·哈尔滨月考) 将数6260000用科学记数法表示为．

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12. (2024九上·哈尔滨月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·哈尔滨月考) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为．

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14. (2022九上·香洲期中) 点P(5，-2)关于原点对称的点的坐标是．

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15. (2024九上·哈尔滨月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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16. (2024九上·哈尔滨月考) 如图将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对应点，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对应点，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2024九上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为第一象限内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. (2024九上·哈尔滨月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共60分）

21. (2024九上·哈尔滨月考) 用合适的方法解下列方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，每个小正方形的边长均为1，方格纸中画有 $\text{[math]}$ ， A、B、C均在小正方形的顶点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将（1）中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，且满足 $\text{[math]}$ 的面积等于16，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. (2024九上·哈尔滨月考) 已知，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与 $\text{[math]}$ 面积相等的三角形．
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25. (2024九上·哈尔滨月考) 某商店销售甲、乙两种商品，若购进甲商品5件，乙商品6件，需要进货款1000元，若购进甲商品3件，乙商品7件，需要进货款940元．
1. （1）求甲、乙两种商品每件进货价分别为多少元；
2. （2）今年夏天，该商店决定购进甲、乙两种商品共50件，总费用不超过4300元，那么此次最多购进多少件乙种商品？
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26. (2024九上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，P， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）点P在为抛物线上第一象限一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 横坐标为t， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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