吉林省长春市德惠市2024-2025学年八年级上学期期中质量...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. (2024七下·崇义期中) 实数 $\text{[math]}$ 中无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1.5

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2. (2024九下·城厢模拟) 下列各项计算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·长春期中) 下列命题中，是假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 两点之间，线段最短 C . 全等三角形的对应角相等 D . 同位角相等

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4. (2024八上·德惠期中) 如图所示，AC和BD相交于O，AO＝DO，AB⊥AC，CD⊥BD，那么AB与CD的关系是（　　）

A . 一定相等 B . 可能相等也可能不相等 C . 一定不相等 D . 增加条件后，它们相等

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5. (2023八上·长春期中) 如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠3的度数（　　）

A . 42° B . 52° C . 62° D . 72°

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6. (2024七下·福鼎月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·德惠期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值是（）

A . 3 B . 9 C . 6 D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·德惠期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，其中点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 7 B . 10 C . 13 D . 15

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. (2024七下·子洲期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·德惠期中) 根据平方根的定义，我们可以解一些二次方程，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·德惠期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·德惠期中) 如图，长方形的周长为14，面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024七下·任丘期中) 如图，为了测盘凹档的宽度，把一块等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）放置在凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，若 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该凹槽的宽度 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·德惠期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ．下面所列条件正确的有．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. (2024八上·德惠期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·德惠期中) 分解因式：（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

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17. (2024七下·淮安期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·朝阳月考) 图①、图②均是6×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上．在给定的网格中按要求画图．要求：
1. （1）在图①中画一个 $\text{[math]}$ 使它与 $\text{[math]}$ 全等．
2. （2）在图②中画一个 $\text{[math]}$ 使它与 $\text{[math]}$ 全等．
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19. (2024七下·合江期中) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. (2024八上·长春期中) 放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，他发现 $\text{[math]}$ 不仅平分 $\text{[math]}$ ，且平分 $\text{[math]}$ ，你觉得他的发现正确吗？请说明理由．

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21. (2024八上·德惠期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七上·西安月考) 图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四个小长方形，然后按图②所示拼成一个正方形．
1. （1）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．
  方法一：_______________________；方法二：______________________．
2. （2）观察图②，写出代数式 $\text{[math]}$ 之间的等量关系：______________________．
3. （3）利用（2）得到的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八上·德惠期中) 认真观察下面这些等式，按其规律，完成下列各小题：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④______；
…
1. （1）将横线上的等式补充完整；
2. （2）验证规律：设两个连续的正偶数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则它们的平方差是4的倍数；
3. （3）拓展延伸：两个连续的正奇数的平方差是8的整数倍，判断这是真命题还是假命题，并说明理由．
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24. (2024八上·德惠期中) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有一动点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着三角形的边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止，速度为 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ ______时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的三分之二；
2. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 的边上，若另外有一个动点 $\text{[math]}$ ，与点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度．
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