河北省保定市新秀学校2024-2025学年八年级上学期第一次...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·保定月考) 64的平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . 8 D . ±8

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2. (2024八上·保定月考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （两个 $\text{[math]}$ 之间依次多一个 $\text{[math]}$ ）中，无理数的个数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·保定月考) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·保定月考) 在 $\text{[math]}$ 中，满足下面的条件时， $\text{[math]}$ 不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·保定月考) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是3 B . $\text{[math]}$ C . 4的算术平方根是2 D . 9的立方根是3

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6. (2024八上·保定月考) 如图，面积为3的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆，交数轴于点 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·玄武期中) 如图， $\text{[math]}$ 在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的面积为5 C . $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·深圳期中) 勾股定理是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推 $\text{[math]}$ 至C处时(即水平距离 $\text{[math]}$ )，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，它的绳索始终拉直，则绳索 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·保定月考) $\text{[math]}$ 表示小于a的最大整数， $\text{[math]}$ 表示不小于b的最小整数，若整数x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·保定月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． D为斜边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·保定月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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12. (2024八上·保定月考) 实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，则a的值是．

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13. (2024八上·保定月考) 已知某正数的两个不同平方根分别是m+4和2m﹣16，则m=．

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14. (2024八上·保定月考) 如图，点A，B，C，D在数轴上，点D表示的数是1，C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ ，点C到原点的距离等于线段 $\text{[math]}$ 的长，则点B表示的数是

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15. (2024八上·保定月考) 如图所示，一个没有盖的圆柱盒高8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西，则蚂蚁需要爬行的最短路径长为cm．

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三、解答题（本大题共9小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. (2024八上·保定月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·保定月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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18. (2024八上·保定月考) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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19. (2024八上·保定月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的长；
2. （2） $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024八上·保定月考) 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．技术人员通过测量确定了 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？
2. （2）这片绿地的面积是多少？
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21. (2024八上·保定月考) 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：
设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为整数），则有 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．这样小明就找到了一种把部分 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ ___________；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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