① ， 则
②
发现规律：①被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向________移动________位；
②被开方数的小数点每向左移动三位，其立方根的小数点向________移动________位；
（2）应用：①已知________，
________；
②已知 ， 则
________；
（3）拓展：已知 ， 计算
和
的值．
黑白双堆，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如： ，
， 它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样理解，如
，
． 像这样，通过分子、分母同乘同一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫作分母有理化．
解决问题：
②求的值．
（2）图形是一种重要的数学语言，它直观形象，我们可以用几何图形的面积来解释一些代数中的等量关系．例如：上面的计算是否正确我们可以通过图1来进行验证和解释．请同学们分别写出图2、图3能解释的乘法公式：
图2：________________________________；
图3：________________________________；
（3）利用几何图形的面积，我们还可以去探究一些其它的等量关系；
做4个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，再做1个长分别为c的正方形，把它们按图4所示的方式拼成一个大正方形．试用不同的方法计算正方形的面积，就可以得到直角三角形的三边的数量关系： ． 这一个数量关系，我们叫做“勾股定理”，请你利用图4来证明勾股定理，即
．
（4）如图5，在中，
，
是
边上高，
， 求
的长度．
