浙江省杭州市之江实验中学2024-2025学年八年级上学期1...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·杭州月考) 下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·蓬江期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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3. (2024八上·杭州月考) 下列选项中， $\text{[math]}$ 的值可以作为命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·杭州月考) 下列句子中，是命题的是（　　）

A . 负数小于一切正数吗？ B . 作一条直线与已知直线垂直 C . 两点之间线段最短 D . 将8开立方

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5. (2024八上·杭州月考) 如图，将三角形纸板直角顶点放在直尺上，∠1＝35°，∠2＝69°，则∠3的度数为（　　）

A . 34° B . 35° C . 69° D . 104°

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6. (2024八上·杭州月考) 如图，下列图形中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·杭州月考) 下列不等式说法中，不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·杭州月考) 如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么m必须满足（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·杭州月考) 甲乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满 $\text{[math]}$ 元可以拿到1张摸彩券．已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券，若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为 $\text{[math]}$ 元，则x的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024八上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”）．

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12. (2024八上·杭州月考) 在 $\text{[math]}$ ABC中∠A：∠B：∠C＝4：5：9，若按角分类， $\text{[math]}$ ABC是三角形．

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13. (2024八上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·杭州月考) △ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=.

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15. (2024八上·杭州月考) 若不等式组 $\text{[math]}$ 只有两个整数解，则a的取值范围是．

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16. (2024八上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ． ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（共72分）

17. (2024八上·杭州月考) 解下列不等式
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·杭州月考) 解下列不等式组
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·杭州月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规、作出线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）如果线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024八上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．
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21. (2024八上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点O， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. (2024八上·杭州月考) 对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．．
1. （1）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围．
3. （3）若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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23. (2024八上·杭州月考) 我校即将进行秋季实践活动，计划租用A、B两种型号的大巴车，已知租用3辆A型大巴车和2辆台B型大巴车，共需费用2100元；4辆台A型大巴车比5辆B型大巴车的费用多500元．
1. （1）求A型大巴车和B型大巴车每辆俩各需多少元；
2. （2）若计划租用A、B两种型号大巴车共30辆，且A型大巴车的辆数不少于B型大巴车的一半，两种型号大巴车的租用采购总费用不超过11500元，共有哪几种采购方案？
3. （3）在（2）的条件下，直接写出采用哪一种租用方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
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24. (2024八上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动（D不与B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；点D从B向C运动时， $\text{[math]}$ 逐渐变（填“大”或“小”）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 等于多少时， $\text{[math]}$ ，请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状也在改变，判断当 $\text{[math]}$ 等于多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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