浙江省义乌市稠州中学2023-2024学年八年级上学期开学独...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·义乌开学考) 下图是杭州2022年亚运会会徽．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·张店期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·诸暨期中) 10月1日，小明在网络上查到了小区PM2.5平均浓度为0.000042克/立方米，0.000042用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·义乌开学考) 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·义乌开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·义乌开学考) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）

A . 缩小2倍 B . 扩大2倍 C . 不变 D . 扩大4倍

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7. (2023八上·义乌开学考) 若（x-3）（x+5）的计算结果是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 17 D . 23

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8. (2023八上·义乌开学考) 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·义乌开学考) 如图，AB $\text{[math]}$ DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　）

A . α，β的角度数之和为定值 B . α，β的角度数之积为定值 C . β随α增大而增大 D . β随α增大而减小

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10. (2024七下·拱墅期中) 如图，长为 $\text{[math]}$ 宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为 $\text{[math]}$ 小块，除阴影 $\text{[math]}$ 外，其余 $\text{[math]}$ 块都是正方形，若阴影 $\text{[math]}$ 周长为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）
① $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；②若阴影 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；③若大长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则三个正方形周长的和为 $\text{[math]}$ ．

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）

11. (2024八下·福田期中) 因式分解： $\text{[math]}$ = .

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12. (2023八上·义乌开学考) 七（ $\text{[math]}$ ）班第一组的 $\text{[math]}$ 名同学身高（单位： $\text{[math]}$ ）如下： $\text{[math]}$ ．那么身高在 $\text{[math]}$ 的频数是．

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13. (2024七下·诸暨期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是．

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14. (2023八上·义乌开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023八上·义乌开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不包括端点 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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16. (2024七上·宁波期中) 如图，长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第一次分割出一个最大的正方形 $\text{[math]}$ ，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形 $\text{[math]}$ ，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形 $\text{[math]}$ ，并且无剩余，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 应满足的关系是

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三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2023八上·义乌开学考) 计算下列各题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023八上·义乌开学考) 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023八上·义乌开学考) 先化简： $\text{[math]}$ ），再从－2，－1，1，2选择一个合适的数代入求值．

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20. (2023八上·义乌开学考) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2023八上·义乌开学考) 随着科技的发展，诈骗形式越来越多样化．近期，我市出现多起人工智能诈骗案件，且涉案金额颇大．为加强学生的安全反诈骗意识，全市组织了学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．
组别
成绩x分
频数

A组
$\text{[math]}$
a
B组
$\text{[math]}$
8
C组
$\text{[math]}$
12
D组
$\text{[math]}$
14
1. （1）一共抽取了___________个参赛学生的成绩，表中 $\text{[math]}$ ___________；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
4. （4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优秀”，请估计我市120万学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数．
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22. (2023八上·义乌开学考) 在学习了乘法公式“ $\text{[math]}$ ”的应用后，王老师提出问题：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．同学们经过探究、合作、交流，最后得到如下的解法：
解： $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值为1．
∴ $\text{[math]}$ 的最小值是1，
请你根据上述方法，解答下列问题：
1. （1）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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23. (2023八上·义乌开学考) 为丰富同学们的课余生活，培养同学们的创新意识和实践能力，某校七年级举办了“玩转科技、畅想未来”活动，为了表彰活动中表现优秀的同学，学校准备采购A、B两种奖品.这两种奖品在甲、乙两个商场的标价相同，A奖品的单价与B奖品单价之和为35元，买10份A奖品和20份B奖品一共需450元．
1. （1）求A奖品和B奖品的单价分别是多少？
2. （2）甲、乙两商场举办让利活动：甲商场所有商品以相同折扣打折销售，乙商场买一份A奖品送一份B奖品.采购时发现在甲商场用200元买的B奖品数量比用200元买的A奖品数量的2倍还多5件．
  ①甲商场的商品打几折？
  ②若学校分别在甲、乙两商场均采购10件A奖品和n件B奖品 $\text{[math]}$ ，整理时，采购人员发现在甲、乙两商场购买奖品的总费用记账单，只有百位上的数字5能看的清楚，十位和个位上的数字均已被墨水污染．问学校购进B奖品的总数量为多少？
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24. (2023八上·义乌开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A，B分别在直线 $\text{[math]}$ 上（自左向右分别为点C，A，D和点E，B，F）， $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 自射线 $\text{[math]}$ 的位置开始，绕点A以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转，同时，射线 $\text{[math]}$ 自射线 $\text{[math]}$ 开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点B沿顺时针方向旋转，当射线 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为x秒．
1. （1）如图1，① $\text{[math]}$ 的度数是　　；
  ②当旋转时间 $\text{[math]}$ 　　秒时，射线 $\text{[math]}$ 过点A；
2. （2）当旋转时间x为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直．
3. （3）若两条射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线交于点P．则在运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含x的代数式表示）．
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