广东省江门市实验学校2024-2025学年九年级上学期10月...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1. (2024九上·江门月考) 下列属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·江门月考) 下列事件属于必然事件的是（　　）

A . 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B . 掷一次骰子，向上一面的点数是6 C . 任意画一个五边形，其内角和是540° D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

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3. (2024九上·江门月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 3，2，5 B . 3，2， $\text{[math]}$ C . 3，0， $\text{[math]}$ D . 3，0，5

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4. (2024九上·仪征期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·江门月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则实数c的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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6. (2024九上·曲靖期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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7. (2024九上·江门月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·江门月考) 社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . 100（1+x）²＝392 B . 392（1﹣x）²＝100 C . 100（1+2x）²＝392 D . 100（1+x²）＝392

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9. (2024九上·珠海期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·江门月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论中，正确结论的序号为（）
① $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④对于任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．

A . ①② B . ②③ C . ②③④ D . ②④

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二、填空题：本题共5小题；每小题3分，共15分．

11. (2024九上·江门月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线的解析式是．

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12. (2024九上·石家庄月考) 若关于x的方程（m+2）x^|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝.

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13. (2023九上·文峰期中) 拋物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标是 $\text{[math]}$ ，则它与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点的坐标是．

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14. (2024九上·江门月考) 若a是方程 $\text{[math]}$ 的解，计算： $\text{[math]}$ =.

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15. (2024九上·江门月考) 已知抛物线y＝x²+bx+c的部分图象如图所示，若﹣1＜x＜2，则y的取值范围是

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16. (2024九上·江门月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·江门月考) 丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的直角坐标系中，铅球运动轨迹是抛物线 $\text{[math]}$ ，求铅球的落点与丁丁的距离．

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18. (2024九上·江门月考) 如图，在宽为4m、长为6m的长方形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉．若种植花卉的面积 $\text{[math]}$ ，则铺设的石子路的宽应为m．

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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024九上·江门月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣2（m﹣1）x+m²＝0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设此方程的两个根分别为x₁ ， x₂ ，若x₁²+x₂²＝8﹣3x₁x₂ ，求m的值．

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20. (2024九上·江门月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，5）．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）连接AC、BC，求△ABC的面积．

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21. (2024九上·白云期末) 某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“ $\text{[math]}$ ：乘坐电动车， $\text{[math]}$ ：乘坐普通公交车或地铁， $\text{[math]}$ ：乘坐学校的定制公交车， $\text{[math]}$ ：乘坐家庭汽车， $\text{[math]}$ ：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．
（1）本次调查中一共调查了　　名学生；扇形统计图中， $\text{[math]}$ 选项对应的扇形圆心角是　　度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若甲、乙两名学生放学时从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率．

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五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．

22. (2024九上·江门月考) 某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元．经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售单价x/元
…
12
13
14
…
每天销售数量y/件
…
36
34
32
…
1. （1）直接写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？
3. （3）设销售这种文具每天获利w（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？
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23. (2024九上·江门月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 上方且 $\text{[math]}$ 面积最大时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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