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浙江省杭州市西湖区弘益中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. (2024九上·西湖月考) 下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·涪城月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·西湖月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小，则实数m的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·西湖月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的二次函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·西湖月考) 若 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九下·台州模拟) 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则满足条件的m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·西湖月考) 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式： $\text{[math]}$ ，则小球距离地面的最大高度是（　　）

A . 1米 B . 5米 C . 6米 D . 7米

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9. (2024九上·余杭月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 中，y与x的部分对应值如下表：
x
…
1
3
4
6
…
y
…
8
18
20
18
…
下列结论中，正确的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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10. (2024·桐乡市模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数（）

A . 有最大值，有最小值 B . 有最大值，无最小值 C . 无最大值，有最小值 D . 无最大值，无最小值

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二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）

11. (2024九上·柳北期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口．（填“向上”或“向下”）

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12. (2024九上·西湖月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

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13. (2024九上·西湖月考) 将 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 的形式．顶点坐标是．

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14. (2024九上·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则S的最大值为.

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15. (2024九上·西湖月考) 已知二次函数y＝ax²+bx﹣6（a＞0）的图象与x轴的交点A坐标为（n，0），顶点D的坐标为（m，t），若m+n＝0，则t＝

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三、解答题（本题有4小题，第16题8分，第17～18题每题10分，第，20题12分，共40分）

16. (2024九上·西湖月考) 已知抛物线L： $\text{[math]}$ （m是常数且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若抛物线L有最高点，求m的取值范围；
2. （2）若抛物线L与抛物线 $\text{[math]}$ 的形状相同、开口方向相同，求m的值．
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17. (2024九上·西湖月考) 已知二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＋4）² ，将此函数的图象向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度．
1. （1）请写出平移后图像所对应的函数解析式；
2. （2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出平移后的图像；
3. （3）根据所画的函数图象，写出当y＜0时x的取值范围．
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18. (2024九上·西湖月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围．
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19. (2024九下·西湖模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式和函数图象的对称轴．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求b的取值范围．
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 也都在该二次函数图象上，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
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