广西壮族自治区柳州市柳北区2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分，在草稿纸，试卷上答题无效）．

1. (2024九上·汇川月考) 下列函数属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·柳北期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八下·龙泉驿期末) 下列4个图形中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·光明月考) 若关于x 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则a 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·献县期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·柳北期中) 如图所示，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是（）

A . ∠COE=∠DOE B . CE=DE C . OE=BE D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·柳北期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·陇西期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·柳北期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切于点D，E，F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 36 B . 38 C . 40 D . 42

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·柳北期中) 竖直向上发射的小球的高度 $\text{[math]}$ 关于运动时间 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ 其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球达到最高度的是( )

A . 第2.5 秒 B . 第3秒 C . 第3.5 秒 D . 第4秒

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024八下·茶陵期末) 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·柳北期中) 如图，佳佳利用平面直角坐标系绘制了如图的风车图形，他先将 $\text{[math]}$ 固定在坐标系中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，接着他将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针转动 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，称为第一次转动，然后将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针转动 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，称为第二次转动，……那么按照这种转动方式，转动2025次后，点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题．（本大题共6小题，每小题2分，满分12分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸，试卷上答题无效）．

13. (2024八下·南宁期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口．（填“向上”或“向下”）

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·柳北期中) 时钟从下午2时到晚上8时，时针沿顺时针方向旋转了度．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·柳北期中) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·柳北期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·柳北期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为3，点P在 $\text{[math]}$ 外，则点P到圆心O的距离d的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九下·深圳模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共8小题）

19. (2024九上·柳北期中) 解方程： $\text{[math]}$ ；

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·柳北期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九下·朔州模拟) 2024年中国家电及消费电子博览会 $\text{[math]}$ 在上海举行．据了解某电商平台2024年2月份的销售额是10万元，由于乘借“以旧换新”的政策东风，4月份的销售额是12.1万元．求该电商平台3，4两个月销售额的月平均增长率．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·船营月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若m为满足条件的最大整数，求此时方程的根．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023九上·湘桥期末) 足球训练中，小军从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球离球门的水平距离为2米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以O为原点建立如图所示直角坐标系．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）已知球门高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九下·郑州模拟) 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D， $\text{[math]}$ 于点F，连接OF，且 $\text{[math]}$ ．
（1）求证：DF是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）求线段OF的长度．

答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·柳北期中) 【综合与实践】
问题情境：在数学活动课上，李老师给同学们提供了一个矩形 $\text{[math]}$ （如图1），连接对角线 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，要求各小组以图形的旋转为主题开展数学活动．
以下是部分小组的探究过程，请你参与活动并解答所提出的问题：
猜想证明：
1. （1）如图2，“奋勇”小组将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转得到 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 落到对角线 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） “勤学”小组在“奋勇”小组的基础上，取 $\text{[math]}$ 的中点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九上·柳北期中) 某课外小组利用几何画板来研究二次函数的图象，给出二次函数解析式 $\text{[math]}$ ，通过输入不同的b，c的值，在几何画板的展示区内得到对应的图象．
1. （1）若输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图①所示的图象，求顶点C的坐标及抛物线与x轴的交点A，B的坐标；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①若输入b，c的值后，得到如图②的图象恰好经过P，Q两点，求出b，c的值；
  ②经过P，Q两点的直线向下平移，当它与①中的抛物线有唯一交点时，求此时直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
答案解析收藏纠错 + 选题