重庆实验外国语学校2024－2025学年八年级上学期第一次月...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1. (2024八上·九龙坡月考) 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·九龙坡月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·九龙坡月考) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·九龙坡月考) 下列命题正确的是（）

A . 内错角相等 B . 垂直于同一直线的两直线平行 C . 三角形的一个外角大于任意一个内角 D . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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5. (2024八上·九龙坡月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，则 $\text{[math]}$ 的结果（）

A . 大于零 B . 等于零 C . 小于零 D . 不确定

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6. (2024八上·九龙坡月考) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 15 B . 30 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·九龙坡月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·九龙坡月考) 如图，下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5颗棋子，图②中有8颗棋子，图③中有13颗棋子，图④中有20颗棋子，按照此规律排列下去，第图⑧的棋子颗数为（）

A . 55 B . 68 C . 72 D . 85

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9. (2024八上·九龙坡月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6.5 B . 6.8 C . 7 D . 7.2

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10. (2024八上·九龙坡月考) 定义一种新运算： $\text{[math]}$
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为14；
④若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组
$\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．
以上说法正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．

11. (2024八上·九龙坡月考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·九龙坡月考) 一个正多边形的每一个外角都是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为．

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13. (2024八上·九龙坡月考) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 值为．

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14. (2024八上·九龙坡月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八上·九龙坡月考) 若 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024八上·九龙坡月考) 计算 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·九龙坡月考) 已知直角三角形两直角边的长度分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形的面积是．

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18. (2024八上·九龙坡月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·重庆市期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解且最多有3个奇数解，关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的个数为．

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20. (2024八上·九龙坡月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ；在下列结论中：
① $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
其中正确的结论有．（填写正确结论的序号）

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三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

21. (2024八上·九龙坡月考) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·九龙坡月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·九龙坡月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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24. (2024八上·九龙坡月考) 巴黎奥运会举办期间，全球范围内掀起了一股体育健身的热潮．小颖随机抽取部分学生，对“周末的体育锻炼时长”进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下几幅不完整的图表．
选项
时长t（单位：小时）
人数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
10
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
30
请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）请你补全条形统计图；
2. （2） $\text{[math]}$ ______，选项B对应扇形的圆心角的度数为______；
3. （3）若该校有3200名学生，请你估计周末的体育锻炼时长至少三小时的学生共有多少名？
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25. (2024八上·九龙坡月考) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在下图中画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．
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26. (2024八上·九龙坡月考) 某水果批发商八月份销售了苹果270箱、梨子250箱．已知苹果每箱售价是梨子每箱售价的 $\text{[math]}$ ，且这两种水果八月份的销售额共为7740元．
1. （1）求该水果商八月份苹果和梨子的每箱售价分别为多少元；
2. （2）随着市场的变化，该水果批发商九月份对苹果和梨子的售价进行了调整．每箱苹果的售价在八月份的基础上下调了 $\text{[math]}$ ，每箱梨子的售价在八月份的基础上上涨了 $\text{[math]}$ ，九月份这两种水果的销量在八月份的基础上都上涨了 $\text{[math]}$ ，要使得这两种水果九月份的总销售额不低于八月份的总销售额的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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27. (2024八上·九龙坡月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

选项	时长t（单位：小时）	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	30