河北省石家庄四十七中学2024—-2025学年上学期第一次月...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共16小题）

1. (2024九上·石家庄期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·石家庄月考) 某社团统计成员一周的活动时间情况，列出了方差的计算公式： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·石家庄月考) 若4m＝5n（m≠0），则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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4. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该方程必有一个根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·石家庄月考) 若两个相似三角形的对应中线之比为 $\text{[math]}$ ，则它们的对应高之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·阳江月考) 若 $\text{[math]}$ 是某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程可以是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·石家庄月考) 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·佛山期中) 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2024九上·香洲月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·北京市开学考) 下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（　　）

A . 平均数 B . 方差 C . 中位数 D . 众数

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11. (2024九上·石家庄月考) 设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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12. (2024九上·香洲月考) 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　）

A . 2+2x+2x²＝18 B . 2（1+x）²＝18 C . （1+x）²＝18 D . 2+2（1+x）+2（1+x）²＝18

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13. (2024九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点，下列给出的条件不能得出 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·石家庄月考) 如图，测量小玻璃管口径的量具 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被分为5等份．若小玻璃管口 $\text{[math]}$ 正好对着量具上2等份处（ $\text{[math]}$ ），那么小玻璃管口径 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·滦州期中) 在如图所示的网格中，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，四边形 $\text{[math]}$ 的位似图形是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ B . 四边形 $\text{[math]}$ C . 四边形 $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$

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16. (2024九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（）
① $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
④当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；
⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相似．

A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 5条

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二、填空题（共3小题）

17. (2024九上·石家庄月考) 若关于x的方程（m+2）x^|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝.

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18. (2024九上·石家庄期中) 黄金分割在生活中有着非常广泛的应用，如图，在国旗上的五角星中，C、D两点都是线段AB的黄金分割点．若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为．（结果保留根号）

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19. (2024九上·石家庄月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 放大，使得放大前后对应线段的比为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（共7小题）

20. (2024九上·潮南月考) 小颖与小明两位同学解方程 $\text{[math]}$ 过程如下框：
小颖：
两边同除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
小明：
移项，得 $\text{[math]}$ ，
提取公因式，得 $\text{[math]}$ ．
所以， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）你认为他们的过程是否正确？若正确请在括号内打“√”；若错误请在括号内打“×”：小颖______，小明______；
2. （2）写出你的解答过程．
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21. (2024九上·石家庄月考) 随着互联网的发展和智能手机的普及，外卖行业得到迅速发展，某餐厅为了解线上外卖平台客户的需求，提高服务质量，随机抽取300名外卖用户进行问卷调查；调查问卷如下：

**餐厅外卖服务满意度调查

1、您对本餐厅外卖服务的整体评价为（）（单选）

A．满意 B.一般 C.不满意

如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题：

2.您认为本餐厅最需要改进的地方为（）（单选）

A.餐品味道 B.配送速度 C.包装质量 D.售后服务

该餐厅外卖平台负责人将这 300份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图表：

（1）如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分、3分、1分，求该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数和平均数；
（2）在此次调查中，认为该餐厅需要在配送速度上进行改进的人数有多少；
（3）请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖业务提出2条合理的建议．

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22. (2024九上·石家庄月考) 将一副三角尺如图叠放在一起，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2023九上·东坡期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
2. （2）设方程的两根为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值．
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24. (2024九上·石家庄月考) 某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的跟晴离地面 $\text{[math]}$ 米，凉亭顶端离地面 $\text{[math]}$ 米，小明到凉亭的距离为 $\text{[math]}$ 米，凉亭离城楼底部的距离为 $\text{[math]}$ 米，小亮身高为 $\text{[math]}$ 米．请根据以上数据求出城楼的高度．

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25. (2024九上·石家庄月考) 某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．
1. （1）为减少库存，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？
2. （2）这种背包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．
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26. (2024九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，速度是 $\text{[math]}$ ，动点Q从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，速度是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）几秒后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；在运动过程中是否存在某一时刻t，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．
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