广东省深圳市罗湖区罗湖外语初中学校2024-2025学年上学...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共24分）

1. (2024七上·长兴期末) 9的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 81

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2. (2023八下·漳平期末) 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）

A . 3，5，7 B . 6，8，10 C . 5， 12， 13 D . 1， $\text{[math]}$ ， 2

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3. (2024八上·罗湖期中) 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数都是带根号的数；③负数和零没有平方根；④立方根等于本身的数只有1和 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3 个

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4. (2024八上·罗湖期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. (2023八上·建平期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·内蒙古自治区模拟) 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A . a=b B . 2a+b=﹣1 C . 2a﹣b=1 D . 2a+b=1

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7. (2024八上·罗湖期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·罗湖期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

9. (2024八上·龙岗月考) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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10. (2024八上·罗湖期中) 如果一个正数a的两个不同平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2024八上·罗湖期中) 如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm．

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12. (2024八上·罗湖期中) 将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移6个单位长度，平移后的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是．

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13. (2023九下·南岸月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处；再将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，两条折痕与斜边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共61分）

14. (2024八上·罗湖期中) 计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·罗湖期中) 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．下面是小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题．
小芳：
解：原式 $\text{[math]}$ ，
小亮：
解：原式＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1） ______的解法是错误的；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．
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16. (2023八上·沙坪坝期中) 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . 18 D . $\text{[math]}$

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17. (2024八上·罗湖期中) 我校将举办一年一度的秋季运动会，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍标价 $\text{[math]}$ 元，一盒球标价 $\text{[math]}$ 元．体育商店提供了两种优惠方案，具体如下：
方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售；
方案乙：按购买金额打 $\text{[math]}$ 折付款．
学校欲购买这种乒乓球拍 $\text{[math]}$ 副，乒乓球 $\text{[math]}$ 盒．
1. （1）请直接写出两种优惠办法实际付款金额 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （盒 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
2. （2）如果学校提供经费为 $\text{[math]}$ 元，选择哪个方案能购买更多乒乓球？
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18. (2024八上·罗湖期中) 如图，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024八上·罗湖期中) 在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．小明利用所学过的函数知识，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了研究，并解决以下问题．其研究过程如下：

（1）绘制函数图象：【列表】：如表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应值：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
① $\text{[math]}$           ；
②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该函数图象上，则 $\text{[math]}$           ；
【描点、连线】在平面直角坐标系中，画出该函数图象．
（2）观察图象：
①根据函数图象可得，该函数的最小值是          ；
②进一步探究函数图象发现：方程 $\text{[math]}$ 的解为          ；
③由图象可知，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围            ．

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20. (2024八上·罗湖期中) 如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）
（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a²+b²＝c²；
（2）用这样的两个三角形构造图3的图形，你能利用这个图形证明出题（1）的结论吗？如果能，请写出证明过程；
（3）当a＝3，b＝4时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合（如图4中Rt△AOB的位置）．点C为线段OA上一点，将△ABC沿着直线BC翻折，点A恰好落在x轴上的D处．
①请写出C、D两点的坐标；
②若△CMD为等腰三角形，点M在x轴上，请直接写出符合条件的所有点M的坐标．

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试卷信息

小学

初中

高中

广东省深圳市罗湖区罗湖外语初中学校2024-2025学年上学...

副标题：

*注意事项：

广东省深圳市罗湖区罗湖外语初中学校2024-2025学年上学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$