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广东省深圳市龙岗区同心实验学校2024-—2025学年上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每小题3分，共24分）

1. (2024八上·龙岗月考) 下列各数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2024八上·龙岗月考) 下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·龙岗月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·龙岗月考) $\text{[math]}$ ＋1的结果是介于下列哪两个数之间（　　）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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5. (2024八上·龙岗月考) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·龙岗月考) 下列四组线段中，是勾股数的是（　　）

A . 4，5，6 B . $\text{[math]}$ C . 2，3，4 D . 7，24，25

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7. (2024八上·龙岗月考) 如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 18

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8. (2024八上·龙岗月考) 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在长方形KLMJ的边上，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 121 B . 110 C . 100 D . 90

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二、填空题（每小题3分，共15分）

9. (2024八上·龙岗月考) 1﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是.

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10. (2024八上·龙岗月考) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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11. (2024八上·龙岗月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D．则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2024八上·龙岗月考) 如图，Rt△MBC中，∠MCB＝90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA＝MB，BC＝1，则数轴上点A对应的数是．

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13. (2024八上·龙岗月考) 如图，已知圆柱底面的周长为 $\text{[math]}$ ，圆柱高为 $\text{[math]}$ ，在圆柱的侧面上，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为．

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三、解答题（本题有6小题，共61分）

14. (2024八上·龙岗月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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15. (2024八上·龙岗月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2024八上·龙岗月考) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是-3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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17. (2024八上·龙岗月考) 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
1. （1）这个梯子的顶端距地面有多高？
2. （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
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18. (2024八上·龙岗月考) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知四边形 $\text{[math]}$ 的周长为32，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2024八上·龙岗月考) 我们知道， $\text{[math]}$ 是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，小数部分是 $\text{[math]}$ －1，请解答以下问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的小数部分是________， $\text{[math]}$ 的小数部分是________；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，其中x为正整数， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024八上·龙岗月考) 综合与实践
【问题背景】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以Rt $\text{[math]}$ 的三边长向外作正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ．
【解决问题】试猜想 $\text{[math]}$ 之间存在的等量关系，直接写出结论______．
【拓展探究】如图2，如果以 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ 为直径向外作半圆，那么上面的结论是否成立？请说明理由．
【推广应用】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三边分别为 $\text{[math]}$ ，分别以它的三边为直径向上作半圆，请直接写出图3中阴影部分的面积．

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