吉林省四平市双辽市 2024-2025学年八年级上学期10...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024七下·虹口期中) 用以下各组线段为边能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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2. (2024七下·南京期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·双辽期中) 一个多边形的每个内角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·双辽期中) 为了测量无法直接测量的池塘两端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，小王同学设计了一个测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离的方案．如图，先确定直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上找可以直接到达点 $\text{[math]}$ 的一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，最后测量 $\text{[math]}$ 的长即得 $\text{[math]}$ ．根据的原理是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·隆安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2024八上·双辽期中) 一个等腰三角形的一边长 $\text{[math]}$ ，一边长 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 无法确定

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·双辽期中) 如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是．

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8. (2024八上·白云月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角、外角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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9. (2024八下·金沙期末) 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．

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10. (2024八上·双辽期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 需要添加的一个条件是．

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11. (2024八上·泸县期末) 王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带第块就可以．

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12. (2024八上·双辽期中) 已知等腰 $\text{[math]}$ 中一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的顶角的度数为．

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13. (2024九下·宁津模拟) 将 $\text{[math]}$ 按如图所翻折， $\text{[math]}$ 为折痕，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·双辽期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八上·金安期末) 如图，AD为△ABC的中线，AB = 12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(AC $\text{[math]}$ AB)．

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16. (2024七下·济南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. (2023八上·上杭期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·渠县期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若∠1＝60°，∠2＝30°，求证： $\text{[math]}$ FCE是等腰三角形．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024八上·禅城期末) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线l与x轴平行且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标是_______；
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20. (2024八上·双辽期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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21. (2024八上·渝中期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）
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22. (2024八上·双辽期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为D，延长 $\text{[math]}$ 至E．使得 $\text{[math]}$ ．在边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）试说明： $\text{[math]}$ ．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024七下·毕节期末) 某同学用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点B在 $\text{[math]}$ 上，点A和D分别与木墙的顶端重合．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求两堵木墙之间的距离．
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24. (2024八上·青秀月考) 图1是一个平分角的仪器，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，将仪器放置在 $\text{[math]}$ 上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 画一条射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线吗？请判断并说明理由．
2. （2）如图3，在（1）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是60，求 $\text{[math]}$ 的长．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024八上·双辽期中) 阅读材料：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底边 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 到两腰的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，腰上的高为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （定值），即 $\text{[math]}$ 为定值．
1. （1）深入探究
  将“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点”改成“ $\text{[math]}$ 为等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点”，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有类似结论吗?请写出结论并证明；
2. （2）理解与应用
  当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，（1）结论是否成立?若成立，请予以证明；若不成立， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的关系，并说明理由．
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26. (2024八上·双辽期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 同时出发，沿三角形的边运动，已知点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 第一次到达 $\text{[math]}$ 点时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合？
2. （2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒时，可得到等边三角形 $\text{[math]}$ ？
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，能否得到以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形 $\text{[math]}$ ？如存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的时间．
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