广西南宁市青秀区凤岭北路中学2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024八上·青秀月考) 一个三角形，其中有两个角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第三个角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·青秀月考) 下列四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·白云月考) 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两直线平行，内错角相等 D . 三角形具有稳定性

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4. (2024八上·青秀月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2024八上·青秀月考) 在交通行驶中，看到“停”，表示车主需要停下车让行，一般情况会出现在路口视线较差的地方，需停车观察后再通行，其形状是一个正八边形，则其中一个外角度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·青秀期末) 尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到 $\text{[math]}$ ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到 $\text{[math]}$ 的依据是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·泗阳模拟) 一天，李明和爸爸一起到建筑工地去，看见了一个如图所示的人字架，爸爸说：“李明，我考考你！这个人字架中的 $\text{[math]}$ ，你能求出 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大多少吗？”请你帮李明计算一下，正确的答案是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·乳山期末) 将一副三角板按如图所示摆放在直尺上，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·青秀月考) 三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果要在三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场可选的位置有（）

A . 1处 B . 2处 C . 3处 D . 4处

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11. (2024八上·青秀月考) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在正方形网格格点上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八上·淮阳期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，x的值是（）

A . 2 B . 1或1.5 C . 2或1.5 D . 1或2

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二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分．）

13. (2024八上·青秀月考) 一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形．

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14. (2024八上·青秀月考) 已知三角形的三边长分别为2，x，3，且x为奇数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2024八上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2024九下·江宁月考) 如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2024八上·青秀月考) 等腰直角 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

19. (2024八上·青秀月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·青秀月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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21. (2024八上·青秀月考) 放暑假期间学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．本学期开学初，小李同学随机调查了部分同学暑假在家做家务的总时间．被调查的每位同学暑假在家做家务的总时间为 $\text{[math]}$ 小时，将做家务的总时间分为五组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）请你根据上图信息补全条形统计图；
3. （3）若该校有1800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生暑假在家做家务的总时间不低于20小时？
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22. (2024八上·青秀月考) 某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：

项目主题：测量某水潭的宽度．

问题驱动：能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度？

组内探究：由于水潭中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，米尺，测角仪，平面镜等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算水潭的宽度．

成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：

方案	方案①	方案②
测量示意图
测量说明	如图①，测量员在地面上找一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 连线的中点 $\text{[math]}$ 处做好标记，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着与 $\text{[math]}$ 平行的直线向前走到点 $\text{[math]}$ 处，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，测出 $\text{[math]}$ 的长度	如图②，测量员在地面上找一点 $\text{[math]}$ ，沿着 $\text{[math]}$ 向前走到点 $\text{[math]}$ 处，使得 $\text{[math]}$ ，沿着 $\text{[math]}$ 向前走到点 $\text{[math]}$ 处，使得 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离
测量结果	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）请你判断上述两种方案能否测量水潭的宽度？
（2）若能测量，请你选择上述两种方案中的一种，计算水潭的宽度 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·青秀月考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规作：（保留作图痕迹，不要求写作法）
① $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ．

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24. (2024七下·安岳期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线与外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数
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25. (2024八上·青秀月考) 图1是一个平分角的仪器，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，将仪器放置在 $\text{[math]}$ 上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 画一条射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线吗？请判断并说明理由．
2. （2）如图3，在（1）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是60，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024八上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，在 $\text{[math]}$ 上有一点M，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．
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