河北省沧州市青县第二中学2024-2025学年上学期九年级...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（共12题，共36.0分）

1. (2023九下·天山模拟) 下列事件是必然事件的是（）

A . 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B . 打开电视频道，正在播放《焦点访谈》 C . 射击运动员射击一次，命中十环 D . 方程 $\text{[math]}$ 必实数根

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2. (2024九上·青县期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·青县期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·青县期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·青县期末) 若圆锥的底面直径为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的母线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·松滋期末) 已知抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为（1，﹣3），则抛物线对应的函数解析式为（　　）

A . y=x²﹣2x+2 B . y=x²﹣2x﹣2 C . y=﹣x²﹣2x+1 D . y=x²﹣2x+1

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7. (2023九上·宣恩期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， D、E分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·舞阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 互相垂直，点 $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·青县期末) 如图，是一架无人机俯视简化图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示旋翼，旋翼长为24cm，A，B为旋翼的支点，各支点平分旋翼，飞行控制中心O到各旋翼支点的距离均为30cm，相临两个支架的夹角均相等，当无人机静止且支架与旋翼垂直时，M与P之间的距离为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·章贡期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2024九上·青县期末) 在一个六角形体育馆的一角 $\text{[math]}$ 内，用长为30的围栏设置一个运动器材储存区域（如图所示），已知 $\text{[math]}$ ， B是墙角线 $\text{[math]}$ 上的一点，C是墙角线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，则储存区域 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·青县期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中m是常数，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．给出下列4个结论：①不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；②不论m为何值，该抛物线与y轴一定交于正半轴；③抛物线上有一个动点P，满足 $\text{[math]}$ 的点有3个时，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中，正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共4题，共12.0分）

13. (2024九上·青县期末) 由 $\text{[math]}$ 个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设 $\text{[math]}$ 能取到的最大值是 $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ 的值是

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14. (2024九上·青县期末) 阅读下列材料：
有人研究了利用几何图形求解方程 $\text{[math]}$ 的方法，该方法求解的过程如下：
第一步：构造
已知小正方形边长为x，将其边长增加17，得到大正方形（如下图）．
第二步：推理
根据图形中面积之间的关系，可得 $\text{[math]}$ ．
由原方程 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ．
直接开方可得正根 $\text{[math]}$ ．
依照上述解法，要解方程 $\text{[math]}$ ，请写出第一步“构造”的具体内容：；
与第二步中“ $\text{[math]}$ ”相应的等式是．

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15. (2023九上·海淀期中) 请写出一个顶点在原点且开口向下的抛物线解析式．

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16. (2024九上·青县期末) 如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，以正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积为.

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三、解答题（共8题，共72.0分）

17. (2024九上·桥西期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为互相垂直且相等的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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18. (2022九上·钦南月考) 小月和小浩分别旋转两个转盘如图，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小月得 $\text{[math]}$ 分，否则小浩得 $\text{[math]}$ 分．
1. （1）用画树状图或列表法，求配成紫色的概率；
2. （2）这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
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19. (2024九上·青县期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 的直径AB与弦AC的夹角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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20. (2024九上·青县期末) 如图，用一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形围成一个无底的圆锥．
1. （1）若圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，求圆锥的侧面积．
2. （2）若圆锥底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ，求扇形的半径．
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21. (2023八上·建湖期中) 下列正方形网格图中，部分方格涂上了颜色，请按照不同要求作图．
1. （1）作出图①的对称轴；
2. （2）将图②中的某一个方格涂上颜色，使整个图形成仅有一条对称轴的轴对称图形；
3. （3）将图③中的某两个方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴的轴对称图形．
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22. (2024九上·青县期末) 如图，一块草地是长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为 $\text{[math]}$ 的小路，这时草坪面积为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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23. (2024九上·青县期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，
1. （1）在图1中E是 $\text{[math]}$ 上一点，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种方法，如何变换使 $\text{[math]}$ 变到 $\text{[math]}$ 的位置？答：_____．
2. （2）若点E、F分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，并且 $\text{[math]}$ （如图2），试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 长度的大小并说明理由．
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24. (2024九上·青县期末) 某校计划从各班各抽出1名学生作为代表参加学校组织的海外游学计划，明明和华华都是本班的候选人，经过老师与同学们商量，用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去，设计的游戏规则如下：取M、N两个不透明的布袋，分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的乒乓球，其中M布袋中放置3个黄色的乒乓球和2个白色的乒乓球；N布袋中放置1个黄色的乒乓球，3个白色的乒乓球 $\text{[math]}$ 明明从M布袋摸一个乒乓球，华华从N布袋摸一个乒乓球进行试验，若两人摸出的两个乒乓球都是黄色，则明明去；若两人摸出的两个乒乓球都是白色，则华华去；若两人摸出乒乓球颜色不一样，则放回重复以上动作，直到分出胜负为止 $\text{[math]}$ 根据以上规则回答下列：
$\text{[math]}$ 求一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的概率；
$\text{[math]}$ 判断该游戏是否公平？并说明理由．

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