贵州省六盘水市水城区2024-2025学年九年级上学期期中考...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·水城期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·水城期中) 下列判断错误的是（　　）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 四个内角都相等的四边形是矩形 C . 四条边都相等的四边形是菱形 D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

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3. (2024九上·水城期中) 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）.

A . 频率等于概率 B . 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近 C . 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D . 实验得到的频率与概率不可能相等

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4. (2024九上·水城期中) 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CE∥BD， DE∥AC ， AD＝2 $\text{[math]}$ ， DE＝2，则四边形 OCED 的面积为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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5. (2024九上·水城期中) 用配方法解方程3x²－4x－2＝0时，配方正确的是( )

A . (x＋ $\text{[math]}$ )²＝ $\text{[math]}$ B . (x－ $\text{[math]}$ )²＝ $\text{[math]}$ C . (x＋ $\text{[math]}$ )²＝ $\text{[math]}$ D . (x－ $\text{[math]}$ )²＝ $\text{[math]}$

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6. (2023八下·环翠期末) 某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·水城期中) 如图，已知正方形ABCD的边长是10cm，△APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的长是( )

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ cm C . (20－10 $\text{[math]}$ )cm D . (20＋10 $\text{[math]}$ )cm

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8. (2024九上·水城期中) 有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·水城期中) 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

A . 4.8 B . 5 C . 6 D . 7.2

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10. (2024九上·甘州期中) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是( )．

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024九上·楚雄月考) 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么口袋中小球共有个．

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12. (2018·南京) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·水城期中) 代数式－x²＋bx＋c与x的部分对应值如下表：
x
－3
－2
－1
1
－x²＋bx＋c
－14
－7
－2
2
根据表格中的信息得知：一元二次方程－x²＋bx＋c＝0的一个解的范围在与之间．

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14. (2024九上·水城期中) 如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A^'B^'C^' ，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA^'等于.

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15. (2024九上·水城期中) 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．

16. (2024九上·水城期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023九上·南海月考) 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放．
1. （1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是______；
2. （2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率．
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18. (2024九上·水城期中) 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024九上·水城期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ .求证：（1） $\text{[math]}$ ；（2）四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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20. (2024九上·水城期中) 如图，矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，且使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E.找出图中与PA相等的线段，并说明理由．

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21. (2024九上·水城期中) 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
1. （1）摸出1个球，记下颜色后不放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；（要求画树状图或列表）
2. （2）摸出1个球记下颜色后放回，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；
3. （3）观察（1）（2）结果相同吗？你觉得计算两步概率时要注意什么？
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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

22. (2024九上·水城期中) 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD= $\text{[math]}$ AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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23. (2024九上·水城期中) 如图①，有一组平行线l₁∥l₂∥l₃∥l₄ ，正方形ABCD的四个顶点分别在l₁、l₂、l₃、l₄上，EG过点D且垂直于l₁于点E，分别交l₂、l₄于点F、G，EF＝DG＝1，DF＝2.
(1)AE＝________，正方形ABCD的边长＝________；
(2)如图②，将∠AED绕点A顺时针旋转α°得到∠AE^'D^' ，且0°＜α＜90°，点D^'在直线l₃上，以AD^'为边在E^'D^'左侧作菱形AD^'C^'B^' ，使点B^'、C^'分别在直线l₂、l₄上．
①写出∠B^'AD^'与α的函数关系并给出证明；
②若α＝30°，求菱形AD^'C^'B^'的边长．

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试卷信息

小学

初中

高中

贵州省六盘水市水城区2024-2025学年九年级上学期期中考...

副标题：

*注意事项：

贵州省六盘水市水城区2024-2025学年九年级上学期期中考...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	－3	－2	－1	1
－x²＋bx＋c	－14	－7	－2	2