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代数式求值之定义新运算—北师大版数学七(上)知识点训练
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更新时间:2024-11-11
浏览次数:1
类型:复习试卷
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
代数式求值之定义新运算—北师大版数学七(上)知识点训练
数学考试
更新时间:2024-11-11
浏览次数:1
类型:复习试卷
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2022七上·武汉期中)
规定
. 则
( )
A .
B .
3
C .
D .
1
答案解析
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+ 选题
2. 现定义一种新运算:a※
如:1※2
则(-1※2)※3等于( )
A .
-9
B .
-6
C .
6
D .
9
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023七上·滨江月考)
规定一种新运算“
”:
. 则
的值为( ).
A .
10
B .
0
C .
-10
D .
-6
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023七上·滕州月考)
对于任意的有理数
, 如果满足
, 那么我们称这一对数
为“相随数对”,记为
. 若
是“相随数对”,则
( )
A .
B .
C .
2
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023七上·平南期中)
数学家欧拉最早用记号
表示关于
的多项式,用
表示
等于某数
时的多项式的值.例:多项式
, 当
时,多项式的值
. 已知多项式
, 当
时,多项式的值
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
2022
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021七上·綦江期中)
自定义运算:
例如:
,若m,n在数轴上的位置如图所示,且
,则
的值等于( )
A .
2028
B .
2035
C .
2028或2035
D .
2021或2014
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
7.
(2023七上·槐荫期中)
定义一种新运算,规定:a⊕b=3a﹣b.若a⊕(﹣6b)=﹣2
, 请计算(2a+b)⊕(2a﹣5b)的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023七上·襄城期中)
定义:若
, 则称
与
互为平衡数,若
与
互为平衡数,则代数式
.
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2024七上·广州期中)
定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为
;②当n为偶数时,结果为
(其中k是使运算结果为奇数的正整数),并且运算可以重复进行,例如,取
时,运算过程如图.若
, 则第2024次“F运算”的结果是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2024七上·临湘月考)
定义一个运算
, 已知
,
, 那么
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
11.
(2024七上·怀集期末)
对于两个有理数m,n,定义一种新的运算“@”如下:
. 根据以上规定解答下列各题:
(1) 计算:
的值;
(2) 若
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
12.
(2024七上·旺苍期末)
若有理数
p
,
q
满足
, 则称“
p
,
q
”为“等效有理数对”,如:“2,2”,因为
, 所以“2 ,2”是“等效有理数对”.
(1) 通过计算判断“3 ,
”是不是“等效有序数对” ;
(2) 若“
, 4”是“等效有理数对”, 求
x
的值;
(3) 已知“
p
,
q
”是“等效有理数对”, 求代数式
值.
答案解析
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+ 选题
13.
(2024七上·钟山期末)
定义如下:使等式
成立的一对有理数
叫“理想有理数对”,记为
, 如:
, 所以数对
是“理想有理数对”.
(1) 判断数对
是否为“理想有理数对”,并说明理由;
(2) 若数对
是“理想有理数对”,求代数式
的值.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023七上·弋阳期中)
阅读材料:对于任何数,我们规定符号
的意义是
.
例如:
.
(1) 按照这个规定,请你计算
的值;
(2) 按照这个规定,请你计算
时,
的值.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023七上·澄海期末)
一般情况下
不成立,但有些数可以使得它成立,例如:
等,我们称使得
成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b)
(1) 若
是“相伴数对”,求b的值;
(2) 写两个“相伴数对”
, 其中
, 且
;
(3) 若
是“相伴数对”,求代数式
的值.
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+ 选题
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