当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /九年级上册 /第二十五章 概率初步 /25.3 用频率估计概率
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人教版九年级上学期数学课时进阶测试25.3用频率估计概率(三...

更新时间:2024-11-13 浏览次数:8 类型:同步测试
一、选择题(每题3分)
  • 1. (2021九上·河东期末) 下列说法正确的是(   )
    A . 掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数为3的概率是 B . 某种彩票中奖的概率是 ,那么买10000张这种彩票一定会中奖 C . 掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上”的概率相同 D . 通过大量重复试验,可以用频率估计概率
  • 2. (2021九上·自贡期末) 下列说法正确的个数是(   )

    ①关于x的方程 是一元二次方程,则a=+1;

    ②二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴只有一个公共点;

    ③“随时打开电视机,正在播放《感动中国》”是随机事件;

    ④掷一枚图钉,做大量重复试验,发现“针尖朝下”的频率稳定于0.3,则掷一次该图钉,估计“针尖朝下”的概率为0.3.

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 3. (2020九上·深圳期末) 下列四种说法:

    ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;②将2020减去它的 ,再减去余下的 ,再减去余下的 ,再减去余下的 ,……,依此类推,直到最后减去余下的 ,最后的结果是1;③实验的次数越多,频率越靠近理论概率;④对于任何实数xy , 多项式 的值不小于2.其中正确的个数是(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 4. 投掷硬币m次,正面向上n次,其频率p= ,则下列说法正确的是(    )

    A . p一定等于 B . p一定不等于 C . 多投一次,p更接近 D . 投掷次数逐步增加,p稳定在 附近
  • 5. 某商店进行“迎五一,大促销”摸奖活动,凡是有购物小票的顾客均可摸球一次,摸到的是白球即可获奖.规则如下:一个不透明的袋子中装有10个黑球和若干白球,它们除颜色不同外,其余均相同,从袋子中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋子中摇匀,重复此过程.共有300人摸球,其中获奖的共有180人,由此估计袋子中白球个数大约为(    )
    A . 10 B . 12 C . 15 D . 16
  • 6. (2019七下·文登期末) 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.

    下面有三个推断:

    ①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;

    ②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;

    ③若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.

    其中合理的是(   )

    A . B . C . ①② D . ①③
  • 7. (2020九上·河口期末) 小张承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个橡胶园,现在有一种橡胶树树苗,它的成活率如下表所示,则下面推断中,其中合理的是(    ).

    移植棵数

    成活数

    成活率

    移植棵数

    成活数

    成活率

    50

    47

    1500

    1335

    270

    235

    3500

    3203

    400

    369

    0.923

    7000

    6335

    750

    662

    14000

    12628

    下面有四个推断:

    ①小张移植3500棵这种树苗,成活率肯定高于 ;②随着移植棵数的增加,树苗成活的频率总在 附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计树苗成活的概率是 ;③若小张移植10000棵这种树苗,则可能成活9000棵;④若小张移植20000棵这种树苗,则一定成活率18000棵.

    A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ②④
二、填空题(每题3分)
  • 8. (2022九上·青岛期中) 一个不透明的布袋中,装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球有8个,黄、白色小球的数目相等,为估计袋中黄色小球的数目,每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色,再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是 , 则估计黄色小球的数目是个。
  • 9. (2021九上·衢江期末) 在创建全国文明城市活动中,衢州市园林部门为了扩大市区的绿化面积,进行了大量的树木移栽.如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数:

    移栽棵树

    100

    500

    1000

    5000

    10000

    成活棵树

    89

    458

    910

    4498

    9000

    请根据表中数据估计,现园林部门移栽50000棵这种幼树,大约能成活棵.

  • 10. (2021九上·杭州期中) 黑色不透明口袋里装有红色、白色球共10个,它们除颜色外都相同.从口袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,并摇匀,不断重复上述实验1000次,其中200次摸到红球,则可估计口袋中红色球的个数是
  • 11. (2021九上·寿阳月考) 同学们设计了一个用计算机模拟随机重复抛掷瓶盖的实验,记录盖面朝上的次数,并计算盖面朝上的频率,下表是依次累计的实验结果.

    抛掷次数

    500

    1000

    1500

    2000

    3000

    4000

    5000

    盖面朝上次数

    275

    558

    807

    1054

    1587

    2124

    2650

    盖面朝上频率

    0.550

    0.558

    0.538

    0.527

    0.529

    0.531

    0.530

    下面有两个推断:

    ①随着实验次数的增加,“盖面朝上”的频率总在0.530附近,显示出一定的稳定性,可以估计“盖面朝上”的概率是0.530;

    ②若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1000时,“盖面朝上”的频率不一定是0.558;

    其中合理的推断的序号是:

  • 12. (2021九上·梅州期中) 在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是个.
三、综合题
  • 13. (2022九上·青岛期中) 如图所示为某商场的一个可以自由转动的转盘,商场规定顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一个区域就获得相应的奖品,如表是活动进行中的统计数据:

    转动转盘的次数

    50

    100

    200

    500

    800

    1000

    2000

    5000

    落在“纸巾”区的次数

    22

    71

    109

    312

    473

    612

    1193

    3004

    根据以上信息,解析下列问题:

    1. (1) 请估计转动该转盘一次,获得纸巾的概率是;(精确到0.1)
    2. (2) 现有若干个除颜色外都相同的白球和黑球,根据(1)的结论,在保证获得纸巾和免洗洗手液概率不变的情况下,请你设计一个可行的摸球抽奖规则,详细说明步骤;
    3. (3) 小明和小亮都购买了超过100元的商品,均获得一次转动转盘的机会,根据(2)中设计的规则,利用画树状图或列表的方法求两人都获得纸巾的概率.
  • 14. (2022九上·金东期末) 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数表.

    实验种子数 (粒)

    1

    5

    50

    100

    200

    500

    1000

    2000

    3000

    发芽频数

    0

    4

    45

    92

    188

    476

    951

    1900

    2850

    1. (1) 估计该麦种的发芽概率.
    2. (2) 如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4000000棵,种子发芽后的成秧率为80%,该麦种的千粒质量为50g.那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少千克(精确到1kg)?

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