上海市浦东新区民办欣竹中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每题4分，满分24分）

1. (2024九上·浦东期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列比例式不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·虹口期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，下列比例式中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·浦东期中) 已知P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，下列各式不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·上海市期中) 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= $\text{[math]}$ ， BC=m，那么AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零向量，下列判断错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·浦东期中) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是梯形的中位线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积为1，那么 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，满分48分）

7. (2024九上·浦东期中) 如果线段 $\text{[math]}$ ，那么它们的比例中项是 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024九上·浦东期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2024九上·浦东期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余弦值为.

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10. (2024九上·浦东期中) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是梯形中位线，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示为．

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11. (2024九上·浦东期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2024九上·浦东期中) 小明在楼上点 $\text{[math]}$ 处行到楼下点 $\text{[math]}$ 处的小丽的俯角是 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 处的小丽看点 $\text{[math]}$ 处的小明的仰角是度．

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13. (2024八上·上海市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 的重心，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·浦东期中) 如果梯形两底分别为4和6，高为2，那么两腰延长线的交点到这个梯形的较大底边的距离是．

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15. (2024九上·浦东期中) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024九上·浦东期中) 构建几何图形解决代数问题体现的是数形结合思想．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长线段 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．利用此图形可以得出 $\text{[math]}$ ．通过类比这种方法，可以得出 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·浦东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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18. (2024九上·浦东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，如果点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接ED，那么 $\text{[math]}$ 的正切值为．

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三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19. (2024九上·浦东期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·浦东期中) 如图： $\text{[math]}$ ， EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G，已知AD＝6，BC＝10，AE＝3，AB＝5，求EG、FG的长．

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21. (2024九上·浦东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024九上·浦东期中) 地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯 $\text{[math]}$ 的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为 $\text{[math]}$ ，求电梯 $\text{[math]}$ 的坡度与长度．
参考数据： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024九上·浦东期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证：（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

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24. (2024九上·浦东期中) 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的余切值；
2. （2）点C在平移后的直线上，其纵坐标为 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）点M在直线 $\text{[math]}$ 上且位于第一象限，联结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. (2024九上·浦东期中) 如图，在直角图形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点M，射线 $\text{[math]}$ 于点H．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（不与 $\text{[math]}$ 重合），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式及定义域．
3. （3）联结 $\text{[math]}$ ，如果线段 $\text{[math]}$ 与直角梯形 $\text{[math]}$ 中的一条边（ $\text{[math]}$ 除外）垂直时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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