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上海市实验学校南校区2024-2025学年上学期九年级期中测...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. (2024九上·上海市期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，下列条件一定能推得它们相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·桥西期中) 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·上海市期中) 如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为非零向量）那么下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反

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4. (2024九上·上海市期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，点D为垂足，为了证明∠BAC＝90°，以下添加的等积式中，正确的有（　　）
$\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024九上·上海市期中) 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方，那么该物体所经过的路程是（）

A . 10米 B . 24米 C . 25米 D . 26米

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6. (2024九上·上海市期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB上一点，过D作DF⊥AB交边BC于点E，交AC的延长线于点F，连接AE，如果tan∠EAC＝ $\text{[math]}$ ， S_△_CEF＝1，那么S_△_ABC的值是（　　）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. (2024九上·上海市期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024九上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2024九上·上海市期中) 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上， $\text{[math]}$ ，且△ABC的周长为20cm，那么△ADE的周长等于cm．

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10. (2024九上·上海市期中) 已知线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，那么较长线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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11. (2024九上·上海市期中) 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和6．则该三角形的重心到其直角顶点的距离是．

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12. (2024九上·上海市期中) 在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么cosB的值＝．

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13. (2024九上·上海市期中) 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边AB、DC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＿.

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14. (2024九上·上海市期中) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是．

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15. (2024九上·上海市期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AE：BE＝2：1，F是AD的中点，射线EF与AC交于点G，与CD的延长线交于点P，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024九上·上海市期中) 已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2024九上·上海市期中) 如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C= $\text{[math]}$ ，那么GE=．

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18. (2024九上·上海市期中) 在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 联结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共3题，满分28分）

19. (2024九上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·上海市期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·上海市期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上一点（与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
  ①如图2，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出定义域：
  ②当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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