河北省唐山市滦州市2024-2025学年九年级上学期11月期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·滦州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则锐角α的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·滦州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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3. (2024九上·滦州期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . 0

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4. (2024九上·滦州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·滦州期中) 嘉嘉在解方程 $\text{[math]}$ 时，只得到一个解是 $\text{[math]}$ ，则他漏掉的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·滦州期中) 如图，数轴上的点A对应直尺的0刻度线，已知图中的虚线相互平行．若点A在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点B在数轴上表示的数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2024九上·滦州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是周长为36的等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·滦州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则添加下列条件后，不能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·滦州期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则整数k的最小值是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. (2024九上·滦州期中) 如图，在正方形网格中，以点О为位似中心， $\text{[math]}$ 的位似图形可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·滦州期中) 五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）.

A . 20 B . 28 C . 30 D . 31

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12. (2024九上·滦州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上的动点（点E不与点B重合），将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（）
结论Ⅰ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
结论Ⅱ：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是 $\text{[math]}$

A . 只有Ⅰ对 B . 只有Ⅱ对 C . Ⅰ、Ⅱ都对 D . Ⅰ、Ⅱ都不对

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. (2024九上·滦州期中) 某校6位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，88，90，92，95，97．这组成绩的中位数是分．

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14. (2024九上·滦州期中) 解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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15. (2024九上·滦州期中) 如图①是液体沙漏的平面示意图（数据如图），经过一段时间后的液体如图②所示，此时液面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·滦州期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．若等腰三角形ABC的一边长为3，它的其他两边长恰好为这个方程的两个根，则m的值为．

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17. (2024九上·滦州期中) 按要求解下列方程．
1. （1）用因式分解法解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）用公式法解： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·滦州期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ _____度；
2. （2）求边x，y的长．
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19. (2024九上·滦州期中) 中秋节是中国的传统节日，民间有中秋节吃月饼的习俗．在中秋节来临之际，某校八、九年级开展了一次制作月饼的活动，对学生参与活动的情况按100分制进行评分．成绩（单位：分）均为不低于60的整十数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取20名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制了如下不完整的统计表和如图所示的统计图．已知九年级20名学生活动成绩的中位数为85分．
九年级20名学生活动成绩统计表
成绩/分
60
70
80
90
100
人数
2
3
a
b
5
1. （1） $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）若认定活动成绩不低于90分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
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20. (2024九上·滦州期中) 如图，阳光（平行光线）通过窗户照到厂房内，竖直窗框 $\text{[math]}$ 在地面上留下2米长的影子 $\text{[math]}$ ，窗框影子的一端 $\text{[math]}$ 到窗下墙脚 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为3.6米，窗口底边 $\text{[math]}$ 与地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.2米．
1. （1）求窗户的高度（ $\text{[math]}$ 的长）；
2. （2）如下图，随着平行光线照射角度的变化，窗框影子的一端 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右移动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，另一端 $\text{[math]}$ 恰好移动到厂房的另一墙脚 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·滦州期中) 在“综合与实践”活动课上，活动小组测量一棵长在斜坡上的杨树的高度．如图，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ 米，在距离点C4米处的点D测得杨树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ______度；
2. （2）求杨树 $\text{[math]}$ 的高度．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，点C，D在同一水平线上，结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ）
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22. (2024九上·滦州期中) 校园内有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形场地，计划在这个场地上修建等宽的道路（阴影部分，且横竖道路均与矩形的边平行），剩余部分种上草坪．
1. （1）如图1，测得草坪的面积是 $\text{[math]}$ ，求道路的宽度；（参考数据： $\text{[math]}$ ）
2. （2）学校开展劳技课后，需要一块实践园地，就决定对这块矩形场地重新规划，打算修建两横两竖等宽的道路，如图2所示，剩余部分作为学生综合实践种植园．若种植园的面积是矩形场地面积的 $\text{[math]}$ ，求道路的宽度应设计为多少米．
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23. (2024九上·滦州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P按逆时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时
  ① $\text{[math]}$ 与_____相似， $\text{[math]}$ ；
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
  ③已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，②的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明，并求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；若不成立，请说明理由．
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24. (2024九上·滦州期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A，B重合），将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点F处．
【观察发现】
（1）如图，当 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点G，H时，写出一个与 $\text{[math]}$ 相似的三角形，并进行证明；
【迁移探究】
（2）如图，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点H恰好是 $\text{[math]}$ 的中点时，求阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积；
【拓展应用】
（3）当点B的对应点F落在矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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