浙江省2024-2025学年七年级上学期第一次月考模拟测试卷...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（共30分）

1. (2024七上·浙江月考) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A . 零上3℃ B . 零下3℃ C . 零上7℃ D . 零下7℃

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2. (2024七上·杭州月考) －2、0、1、－3四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·鄞州期中) 一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为（　　）

A . 60.48×10⁴ B . 6.048×10⁶ C . 6.048×10⁵ D . 0.6048×10⁵

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4. (2024九下·徐州模拟) $\text{[math]}$ 的相反数的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·余杭月考) 两个有理数的和为零，则这两个数（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 都是零 D . 一定有一个数是零

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6. (2022七上·拱墅月考) 下列各对数中，数值相等的数是（）

A . ﹣|2³|与|﹣2³| B . ﹣3²与（﹣3）² C . （3×2）³与3×2³ D . ﹣2³与（﹣2）³

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7. (2024七上·浙江月考) 一个点在数轴上从表示 $\text{[math]}$ 3的点A开始，先向左移动5个单位，再移动3个单位到达点B，这时点B 到点A的距离为( )

A . 2 B . 9 C . 2或8 D . 2或9

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8. (2024七上·杭州月考) 现规定一种新运算“*”： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·西湖月考) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定成立的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·西湖月考) 代数式 $\text{[math]}$ 可取得的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共18分）

11. (2024七上·浙江月考) 一袋糖果包装上印有“总质量 $\text{[math]}$ ”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为 $\text{[math]}$ ，则该袋糖果（填“合格”或“不合格”）．

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12. (2023七上·铁西期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“<”或“>”）．

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13. (2024七上·浙江月考) 绝对值小于4的负整数有．

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14. (2024七上·浙江月考) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023七上·杭州月考) 已知|x|＝4，|y|＝2，且x＜y，则x÷y的值为．

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16. (2024七上·浙江月考) 非负有理数 $\text{[math]}$ “四舍五入”到个位的值记为“ $\text{[math]}$ ”．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为圆周率)．

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三、解答题（共72分）

17. (2024七上·浙江月考) 把下列各数相应的序号填入相应的横线内：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
自然数： $\text{[math]}$              $\text{[math]}$ ；
正有理数： $\text{[math]}$                   $\text{[math]}$ ；
非正整数： $\text{[math]}$                    $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·浙江月考) 把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来.
3，﹣ $\text{[math]}$ ，|﹣1.5|，0.

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19. (2024七上·浙江月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·浙江月考) 阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．
示例：计算： $\text{[math]}$ ．
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
以上解题方法叫做拆项法．
请你利用拆项法计算下面式子的值．
$\text{[math]}$

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21. (2024七上·浙江月考) 阅读下面材料：
计算： $\text{[math]}$ ．
解法①：
原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
解法②：
原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
解法三：
原式的倒数为： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，
故原式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法_____是错误的（填序号）
2. （2）在正确的解法中，你认为解法______比较简便．（填序号）
  请你进行简便计算： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·浙江月考) （1）先观察下列等式，再完成题后问题： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
①请你猜想： $\text{[math]}$ ___________．
②求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）探究并计算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2023七上·石家庄期末) 某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
-3.5
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
2
4
2
1
3
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

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24. (2024七上·浙江月考) 在学习完 $\text{[math]}$ 有理数 $\text{[math]}$ 后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值相等，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）请你验证一下交换律即 $\text{[math]}$ 在这一运算中是否成立？请写出你的探究过程．
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